4.2平行四边形及其性质 课后练习 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版初中数学八年级下册4.2平行四边形及其性质——课后练习 一、选择题 1．如图，在▱中，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点.若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　） A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2 3．如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 （　　） A．8 和14 B．10 和14 C．18 和20 D．10 和34 4．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE＝42°，则∠D度数是(　　) A．42° B．48° C．58° D．138° 5．如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC.若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 7．如图，在中，平分交于点，平分交于点，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC上一点，连结 BO，DO.若△COD，△AOD，△AOB，△BOC 的面积分别为 S1，S2，S3，S4，则下列关于 S1，S2，S3，S4的等量关系中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°.若CE=3，DF=1，则▱ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F.下列结论：①OE=OF；②AB=BF；③∠DOC=∠OCD；④∠CFE=∠DEF，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，四边形是平行四边形，连接，过点A作于点M，交于点E，连接，若，点M为的中点，，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，中，，，为上一点，为中点，则的最小值为（　　） A．6 B．3 C．4 D． 二、填空题 13．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则　 　cm． 14．如图，在▱ABCD中，过点 B 作 BM⊥AC 于点E，交 CD于点 M，过点 D作 DN⊥AC 于点 F，交 AB于点 N，AF=12，EM=5.若 AD=15，则直线AB 与CD之间的距离为　 　. 15．如图，在▱ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为　 　. 16．如图，在中，，是上任意一点，，，、分别在、上，则平行四边形的周长为　 　． 17．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连结AE，过点 B作BF⊥AE，垂足为 F.若AD=AE=1，∠DAE=30°，则EF的长为　 　. 18．如图，在▱ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，E为BC 的中点，F，G为边CD 上的点，且 FG 连结OF，EG.若▱ABCD的面积为 60，则图中阴影部分的面积是　 　. 三、解答题 19．如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，且AE=CF.求证：DE=BF. 20．如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF. 21．如图，在▱中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，． （1）求证：平分； （2）若，，求▱的面积． 22．如图，O为▱ABCD的对角线AC 的中点，过点O 作直线 MN，分别交边 AB，CD 于点 M，N，点E，F 在直线MN上，OE=OF，连结AE，CF. （1）求证：∠EAM=∠FCN. （2）写出图中所有的全等三角形. 23．如图，在▱ABCD中，BE⊥CD 于点 E，BF⊥AD于点 F. （1）请表示出平行线 AD与BC 之间的距离. （2）若 BE=2cm，BF=4cm，求平行线 AB与CD 之间的距离. 24．如图，每个小正方形的边长都是1，，，，均在网格的格点上． （1）判断是否为直角：　 　．（填写“是”或“不是”） （2）直接写出四边形的面积为　 　． （3）找到格点，并画出四边形（一个即可），使得其面积与四边形面积相等． 25．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，M为BC的中点，N为线段AM上的点，且MB=MN. （1）求证：BN平分∠ABE. （2）连结DN，若BD=1，四边形DNBC为平行四边形，求线段BC的长. 26．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A 的坐标为(4，0)，B的坐标为(6，2).