17.1 勾股定理 练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八下 17.1勾股定理 一、单选题 1．下列各组数是勾股数的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，点表示的数为，则（    ） A． B． C． D． 3．如图：图形A的面积是( ) A．225 B．144 C．81 D．无法确定 4．如图，为了求出分别位于池塘两岸的点A与点B的距离，小亮在点C处立一标杆，使是直角，测得AC的长为85m，BC的长为75m，则点A与点B的距离是（    ） A．20m B．40m C．30m D．50m 5．如图，点在数轴上，其表示的数为，过点作，且，以点为圆心，为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的实数为（    ）    A． B． C． D．4 6．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则这条近路长为（    ） A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 7．如图，在直角三角形中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________． A．1 B．2 C． D． 8．“春节”是我国传统节日最重要的一个节日，在春节期间有很多习俗，贴对联，剪窗花、挂彩灯、吃饺子、守岁、放鞭炮等等，为了增添节日的气氛，某同学家买了一串长的彩灯，如图方式缠绕在圆柱体的柱子上，且柱子的底面周长为，则柱子高（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，BC＝ ． 2．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD= ． 3．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB=S△PCD，则PC+PD的最小值为 ． 4．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是 ． 5．魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中，，则的长为 ． 三、解答题 1．如图是某体育广场上的秋千，秋千静止时，其下端离地面0.7m，秋千荡到最高位置时，其下端离地面1.2 m，此时秋千与静止位置时的水平距离为1.5 m，请你根据以上数据计算秋千摆绳的长度． 2．如图，一架梯子长2.5米，顶端A靠在垂直于地面的墙上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.9米，计算梯子顶端A下滑的距离．    3．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）△ABC的面积为　　 ； （3）△ABC的周长为　　 ；(保留根号) （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．(保留痕迹) 4．如图，张叔叔在距离河面高度为的处，用长为的绳子拉点处的船靠岸，若张叔叔收绳后，船到达处，则船向岸边移动了多少米？ 5．如图，CD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ACD和△BCD的高． (1)求证CD⊥EF； (2)若AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$