第3章 位置与坐标复习 点P的平面直角坐标系之旅 教案-- 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

点的平面直角坐标系之旅 ——位置与坐标复习课 【教学目标】 1. 梳理并回顾位置与坐标中的基础知识点； 2. 能够借助直角坐标系、三角形全等解决简单的图形旋转； 3. 在直角坐标系中能够感性认识并归纳得出中点坐标公式． 【教学重难点】 重点：梳理并回顾位置与坐标中的基础知识点； 难点：能解决直角坐标系中简单的图形旋转；能够感性认识并归纳得出中点坐标公式． 【教学过程】 提出问题—课前（预设问题） 一部曲 已知平面直角坐标系中有一点，请提出问题： 要求：问题指向于平面直角坐标系内某一位置点的坐标特点． 1．在第四象限内，则的取值范围是　 ； 2．在一、三象限角平分线上，则的坐标是　 ； 3．到轴的距离为3，则的坐标是　 ； 4．在轴上，则的坐标是　 ； …… 二部曲 已知平面直角坐标系中有一点，若另外有一点，请提出问题： 要求：问题指向于平面直角坐标系内与坐标轴位置相关的直线（或线段）上的点的坐标特点． 1．若直线轴，则　 ； 2．若直线轴，则　 ； …… 思维冲浪—课中① 当时，的坐标是　 ，的坐标是　 ，请完成下列各题： （1）线段的长度是　 ； （2）将绕点逆时针旋转得到，求的坐标； （3）将绕点逆时针旋转得到，求的坐标； （4）与线段有什么特殊的关系？ （备用图） 观察归纳—课中② 在平面直角坐标系中，有、两点，设线段的中点为，请完成下列表格： 小组 点 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 的坐标 的坐标 的坐标 观察每一组点的坐标，若，，的坐标是　 ． （备用图） 学以致用—课中③ 已知，，把线段平移至线段，点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求的坐标． 追问： 1．若点落在轴上，则点的坐标是　 ； 2．若点落在坐标轴上，则点的坐标是　 ． 承前启后 已知平面直角坐标系中有一点，完成表格，并描出下列各点： 的取值 的坐标 智慧行囊 1．位置与坐标的关系： 2．两个意识： 余音袅袅—课后 【基础练兵】 1．若，则点在（ ）． 原点 轴上 轴上 坐标轴上 2．若点位于第三象限，则下列式子一定正确的是（ ）． 3．点沿轴正方向平移个单位，得到点，则的值分别为（ ）． 4．已知点是平面直角坐标系内一点，把点绕原点旋转得到点，则点的坐标为 ． 5．在平面直角坐标系中，点在第四象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 ． 【能力展示】 6．已知，是同一平面直角坐标系内两点： ①若线段被轴平分，求的值； ②探究：线段能否被轴垂直平分？请说明理由． 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形 是正方形，点的坐标是，点为边上一点， ，沿折叠后，点落在平面内点处，求点的坐标． 【自由翱翔】 8．探索规律：如图，在平面直角坐标系中有一边长为的正方形，边、分别在轴和轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$