4.4角的比较教案2023-2024学年北师大版数学七年级上册

“叠”影重重 ——对一道课后习题的深入探究 【教学目标】 1.掌握两个角重叠时的基本数量关系，能够熟练运用这些数量关系. 2.能够运用类比的思想对应得出两个线段重叠时的基本数量关系. 【教学重难点】 重点：掌握两个角重叠时的基本数量关系，能够熟练运用这些数量关系. 难点：能够熟练运用两个角重叠时的数量关系. 【教学过程】 引 如图，和都是直角. （1）如果，那么 . （2）找出图中相等的角，如果，他们还会相等吗？ （3）与的大小有什么数量关系？ （4）如果变小，如何变化？ 导 （全班） 图3 图1 图2 序号 条件 猜想 图1 图2 图3 探1 如图，，,. 得 当两个角重叠时，始终成立着： . 探2 （A层） 如图，和为等边三角形,若,则 . 追问：若，则 . 思 2、如图， ,， ， . 变式1、如图，，,, ， . 变式2、如图，，， . 类比：当两个线段时，始终成立着： . 用 1、 将两块三角尺与如图摆放. （1）若，则 . （2）若，则 . 2、 将两块三角尺与如图摆放. （1）若，则 . （2）若，，则之间的数量关系为： . （3）若变小，则 （填“变大”、“变小”或“不变”）. 3、 将正方形与三角尺如图摆放. （1）若，则 . （2）若变小，则 （填“变大”、“变小”或“不变”）. 4、 将三个相同的正方形如图摆放. （1）若，，则　 ． （2）若，则　 ． 悟 （1）本节课你学到了哪些新知识？ （2）本节课用到了哪些数学思想，你有什么体会？ 课后拓展 （A层） 1、如图，，，平分、平分． （1）与的大小有什么数量关系？ （2）探究之间的数量关系． 图3 2、如图， ，，平分、平分． （1）与的大小有什么数量关系？ （2）探究之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$