2.5 一元一次不等式与一次函数 课时练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 一、单选题 1．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（　　） A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n 2．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（a，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 5、如图，直线与的交点的坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣4 D．x＜﹣4 7．如图，直线 ( )经过点A(－2，4)，则不等式 的解集为(　　) A． B． C． D． 8．一次函数y＝kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 5 2 ﹣1 ﹣4 … A．y随x的增大而增大 B．一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限 C．方程kx+b＝2的解是x＝﹣4 D．当x＞0时，kx+b＜0 二、填空题 1．当x________时，式子－2(x－1)的值小于8. 2．如图，一次图数 与一次函数 图象交于点 ，则关于x的不等式组 解集为　 　. 3．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为　 　 ． 4．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为 　 　. 5．已知直线与直线在第四象限交于点，若直线与轴的交点为． （1）若点的坐标为，则______． （2）的取值范围是______． 3、 解答题 1．如图，已知函数的图像与轴交于点，一次函数的图像经过点，并且与轴、的图像分别交于点； (1)若点的横坐标为，求四边形的面积（即图中阴影部分的面积）； (2)若一次函数的图像与函数的图像的交点始终在第一象限，则系数的取值范围是（请直接写出结果）； (3)在第（1）小题的条件下，在轴上存在这样的点，使得以点为顶点的三角形是等腰三角形；请直接写出点坐标． 2．如图，已知直线经过点M． （1）求的值； （2）求该直线与轴，轴的交点坐标． 3．在坐标系中作出函数的图象，利用图象解答下列问题： （1）求方程的解： （2）求不等式的解集； （3）若，求的取值范围． 4．由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？ 5．甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）. 路程（千米） 运费（元/吨·千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元. （1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？ （2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $$