第四章 因式分解专题练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

因式分解专题训练 一、选择题 1．分解因式，下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列等式从左到右变形，属于分解因式的是 （ ） A． B． C． D． 3.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是(　　) A.ab B.2ab C.4ab D.4ab2 4.如果多项式各项的一个因式是，那么另一个因式是(  ) A. B. C. D. 5.设m为正整数，如果二次三项式在整数范围内可因式分解为，那么m可取值的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.能整除 的 以内的两位整数是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 7.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( ) A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8 8.下列因式分解的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 9.已知边长分别为 ， 的长方形的周长为 ，面积为 ，则 的值为（ ） A.10 B.20 C.40 D.80 10.现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为(　　) A.1.1111111×1016 B.1.1111111×1027 C.1.111111×1056 D.1.1111111×1017 二、填空题 11.分解因式：______． 12.若 ，那么 的值是 ． 13.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是　　 . 14.已知 是一个完全平方公式，那么的值为 ． 15.当a=   ，b=   时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值. 三、解答题 16.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？ 17.知 的三边长 ，， 满足 ，试判断 的形状． 18.已知a、b、c是△ABC的三条边，且，其中c是△ABC中最短的边长，求c的取值范围. 19.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如，，，因此，，都是“神秘数”． 和这两个数是“神秘数”吗为什么 设两个连续偶数为和其中取非负整数，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是的倍数吗为什么 20.如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n.(以上长度单位：cm) (1)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　； (2)若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 学科网（北京）股份有限公司 $$