2024年福建省中考数学一轮复习 考点探究 第10课时　平面直角坐标系与函数课件

三　函　数 第10课时　平面直角坐标系与函数 考点一　坐标平面内点的坐标特征 典例1 （2023·泉州泉港模拟）在平面直角坐标系中，点P（－5，a2＋1）所在的象限为（　B　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 典例2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），AB∥x轴，AB＝3，则点B的坐标为 　（－4，2）或（2，2）　⁠. B （－4，2）或（2，2）　 考点二　平面直角坐标系中的距离 典例3 若点M（a＋3，2a－4）到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，则点M的坐标为（　C　） A. B. C. D. C 考点三　对称点的坐标特征 典例4 （1） （2023·泉州鲤城模拟）已知点A的坐标为（－1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为（　D　） A. （1，2） B. （2，－1） C. （1，－2） D. （－1，－2） （2） （2023·南平模拟）点A（3，4）关于原点对称的点的坐标为 　（－3，－4）　⁠. D （－3，－4）　 考点四　点的平移与坐标变化 典例5 在平面直角坐标系中，将点A（－1，0）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为（　C　） A. （－2，2） B. （－2，－2） C. （－4，2） D. （－4，－2） C 考点五　函数自变量的取值范围 典例6 （1） 函数y＝中自变量x的取值范围是 　x≠2　⁠； （2） 函数y＝中自变量x的取值范围是 　x≥4　⁠； （3） 函数y＝中自变量x的取值范围是 　x＞－5　⁠. x≠2　 x≥4　 x＞－5　 考点六　函数图象信息题 典例7 为规范市场秩序，监管部门对某商品的单价持续监控.某月该商品的单价y1（元）随时间t（日）变化的函数图象如图所示，设从1日到t日该商品的平均每日单价为y2元，则y2（元）随t（日）变化的函数图象大致是（　A　） A 　　 　　 典例8 如图①，正方形ABCD的边长为a，P为正方形边上一动点，运动路线是A－D－C－B－A，设点P经过的路程为x，以A，P，D为顶点的三角形的面积是y，y与x之间的函数关系如图②所示.当S△ADP＝S正方形ABCD时，x的值为 　6或14　⁠. 6或14　 典例9 如图①，在矩形ABCD中，AB＝1，E是线段BC上一动点（不与点B，C重合），F是线段BA的延长线上一动点，连接DE，EF，DF，EF交AD于点G.设BE＝x，AF＝y，y与x之间的函数关系如图②所示. （1） y与x之间的函数解析式为 　y＝－2x＋4　⁠. y＝－2x＋4　 （2） 小明说：“∠FDE的度数不会随着点E的运动而发生变化.”你同意小明的观点吗？请说明理由. 解：同意.理由：在y＝－2x＋4中，当y＝0时，x＝2，∴ BC＝2.∵ 四边形ABCD是矩形，∴ ∠C＝∠DAB＝∠CDA＝90°，AB＝CD＝1，AD＝BC＝2.∴ ∠DAF＝180°－∠DAB＝90°.∵ BE＝x，BC＝2，∴ CE＝2－x.由（1），得AF＝－2x＋4，∴ ＝＝.∵ ＝，∴ ＝.又∵ ∠C＝∠DAF＝90°，∴ △CDE∽△ADF.∴ ∠CDE＝∠ADF. ∴ ∠CDE＋∠EDG＝∠ADF＋∠EDG.∴ ∠FDE＝∠CDA＝90°.∴ ∠FDE的度数不会随着点E的运动而发生变化. 1.（2023·福州鼓楼模拟）如图，在平面直角坐标系中，若点E的坐标为（m，n），则（m＋1，n－1）对应的可能是（　C　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 1 2 3 4 5 6 2. 学校、花店、书店在同一条直线上，小华从学校出发步行到花店，在花店停留一段时间后，又以相同的速度步行到书店，在书店停留了5min，小华到学校的距离y（m）与小华的出发时间x（min）之间的函数关系如图所示.小清也从学校出发，沿同一条路线步行去书店，他步行的速度与小华相同，中途没有停留，最后，小清在书店遇到小华.小清可能比小华晚出发（　B　） A. 4min B. 6min C. 11min D. 16min B 1 2 3 4 5 6 3. （2023·南平浦城模拟）已知点A（－2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a－b的值为 　5　⁠. 4. （2023·厦门思明二模）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长表示1个单位长度.若B，C两点的坐标分别是B（0，3），C（1，1），则点A的坐标为 　（－1，4）　⁠. 5　 （－1，4）　 1 2 3 4 5 6 5. 如图①，O为正六边形对角线的交点，正六边形的边长为1.将机器人置于该正六边形的某个顶点处，小宇操纵机器人以每秒1个单位长度的速度在图①中的线段上