精品解析：江苏省扬州市仪征市刘集初中教育集团2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．） 1. 如图，可以判定的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则比较、、、的大小结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角 5. 已知△ABC一个外角为80°，△ABC一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形或锐角三角形 6. 若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 7. 从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A. 110° B. 140° C. 220° D. 70° 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 计算的结果等于__________. 10. 已知空气每立方厘米的质量大约是克，将这个数用科学记数法表示为______． 11. 如图，是的一个外角，若，，则________． 12 计算：______． 13. 若，则m＝_____． 14. 如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为__________． 15. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进150米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米． 16. 如图，边长为正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为___________． 17. 已知，那么的值是________． 18. 如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有_______． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．） 19. 计算或化简： （1）； （2） （3） （4） 20. 利用网格画图，每个小正方形边长均为1 （1）过点C画AB的平行线CD； （2）仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E； （3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________． （4）直接写出△ABC的面积为 _________． 21. 如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由． 解：理由如下： ∵∠DAE=∠E，________ ∴______∥BE，________ ∴∠D=∠DCE．________ 又∵∠B=∠D，________ ∴∠B=______．（等量代换） ∴______∥______，（同位角相等，两直线平行） 22. 如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小． 23. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，用含x的代数式表示y． 24. 在中，的平分线交于点E，于点D，于点F，，． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）若，，，求值． 25. 定义：若am＝b，则Lab＝m（a＞0）．例如23＝8，则L28＝3． （1）运用以上定义，计算L525﹣L22； （2）如果L23＝x， ，求x+2y的值． 26. 如图，已知，，，，平分． （1）试说明：； （2）求的度数． 27. 【认识概念】 如图1，在△ABC中，若∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则AD，AE叫做∠BAC的“三分线”．其中，AD是“近AB三分线”，AE是“远AB三分线”． 【理解应用】 （1）在△ABC中，，若∠A的三分线AD与∠B的角平分线BE交于点P，则∠APB＝____________； （2）如图2，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的近AB三分线和∠ACB近AC三分线，若BO⊥CO，求∠A的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的远BC三分线和∠ACB远BC三分线，且，直线PQ过点O分别交AC、BC于点P、Q，请直接写出∠1﹣∠2的度数（用含m的