安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷

绝密★启用的 数 皖北名校高一阶段性联考 倒 数学试卷 木试卷洲分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在答题纸上， 如 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的客案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回， 刷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 ◇ 1.函数f(x)=√F+ln(3-x)的定义域为 A.[0,+∞) B.(3,+∞) C.[0,3) D.[0,3] 2.如图所示的几何体是数学奥林匹克竞赛的奖杯，则该几何体由 长 浆 区 ◇ A.一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 B.一个球、一个长方体、一个棱台构成 C.一个球、一个四棱台、一个圆台构成 D.一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是函数y=sinx图像的最高点，Q是y=sinx的图像与 斯 x轴的交点，则OP+PQ的坐标是 和 拓 A(受) B.(r,0) C.(-π，0) D.(2π，0) 4.已知函数f(x)=tan(一x),则下列结论正确的是 A.x)的一个周期为受 B八)在（受，）上为增函数 棕 C.f(x)是偶函数 D.(x)的图像关于点(2024π，0)对称 2 為 5.已知a,b是两个不共线的向址，若向量b+a与子a-号b共线，则：的值为 a号 C.-2 D.2 高一数学第1页（共4页） 6.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置，我国第一高楼上海中心大厦的阻尼 器诚震装置，被称为“镇楼神器”，如图①.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为 单摆运动，其离开平衡位置的位移y(单位：m)和时问1（单位：s)的函数关系为y=sin(+p) (w>0,p<π)如图②，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为1， t:(0<11<:<1),且1+2=2,12十，=6，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大 于0.5m的总时间为 ① ② A方s B号s C.1s D. 在△ABC中，内角A.B,C的对边分别为a6,c0n品。-方c=厅，C=号，则ab的 tan Atan B 值为 A B号 C.3 D.3 8.已知x1,x:是方程e+2=lnx的两个解，则 A.0<x1x< e B是<x1x<1 e C.1<nx<e D.e<xjx:<e 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.“上<1”是“a>1”的充分不必要条件 a B.“x≠0”是“x十|x|>0”的必要不充分条件 C.若a,b∈R,则|a+bl=|a|+|bl的充要条件是ab>0 D.a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c 10.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数，f(x十1)是偶函数，则 A.f(0)=1 B.f(x)是周期函数 C.f(x十3)为偶函数 D.f(x+5)为奇函数 1.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，A方=号AC,且点P在以AD的中点0为圆 心，OA为半径的半圆上，若BP=xBA+yBC,则 A.B励=}BA+号武 B,x+y的最大值为1+ 3 C.BP,BC最大值为9 n.80.Di=合 高一数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若(2-)·g=3i,则x的共轭复数为一 13当>1时，2x+名的最小值为 l4.17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普物(JohannesKepler)曾经这样说过： “几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的 话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的 黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为 108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个 黄金三角形ABC中，瓷=，根据这些信息，可得in954”一 2 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)已知a+a1=3,求at+1的值： a (2)求值：e2+(1g5)2+lg5·lg2+lg20. 16.(15分) 已知函数f(x)=√5-2√5sin2x十(sinx十cosx)2 (1)求f(x)的单调递减区间； (2)求f(x)