8.1 基本立体图形课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第8章 立体几何初步 8.1 基本立体图形(1) 本章导读： 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用. 立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢？本章我们将从对空间几何体的整体观察入手，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法；借助长方体，从构成立体图形的基本元素——点、直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质. 本章导读： 立体图形是由现实物体抽象而成的.直观感知、操作确认、推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法.由整体到局部，由局部再到整体，是认识立体图形的有效途径. 学习本章内容要注意观察，并善于想象. 如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。 思考：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们 把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 多面体: 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 面ABE，面BAF 顶点E，顶点C 棱AE，棱EC 由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？ 侧面 侧棱 顶点 底面 如图 多边形 ABCDE 多边形 A1B1C1D1E1 如图中的四边形ABB1A1，BCC1B1，CDD1C1等 如图中的线段AA1，BB1，CC1，DD1，EE1等 如图中的点A，A1，B，B1，C，C1，D，D1等 棱柱的表示法 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类2：一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体。 练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？ 直棱柱：（1）、（3） 平行六面体（4） 斜棱柱：（2）、（4） 正棱柱：（2） 侧棱都互相平行且相等， 各侧面都是平行四边形； 直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。 棱柱的结构特征 2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行； 3. 正棱柱的侧面全等 练习：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。 D 上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ (1)棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面 都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面围成的多面体叫做棱锥。 结构特征：1.底面是多边形； 2.侧面都为是三角形并且有公共顶点； 3.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 4.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 顶点S 侧棱和侧面 底面 棱锥的表示方式 类比棱柱的分类，你会如何分类棱锥？ 类比正棱柱的特征，将图中的底面看成正方形，你能说说正棱锥的特征吗？ 明矾晶体 练习：下面几何体是棱锥吗？ 答：不是，各侧面没有公共点 棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如：棱台ABC-A1B1C1。 棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。 棱台的分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 棱台的结构特征: 1.各侧棱的延长线相交于一点； 2.截面平行于原棱锥的底面。 3.侧面都是梯形 判断:下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) （1）不是，侧棱不交于一点； （2）不是，没有两面平行； 课堂小结： 区别与联系 简单几何体 组合 简单组