精品解析：重庆市第一中学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 2. 下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左边至右边变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 下列说法错误的是（　　） A. 对角线互相平分四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行四边形是平行四边形 6. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 平行四边形中，对角线和相交于点，若，，，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图，，把平行四边形绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点H，G分别是边，上的动点，连接，，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最小值为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 10. 已知四个多项式，，，，下列说法中正确的个数为（ ） ①若，则 ②若，则 ③若x正整数，且为整数，则 ④若对任意x都有，则当时， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：（﹣2018）0﹣2﹣2﹣（）﹣3﹣（﹣3）2得：_____． 12. 求下列多边形的边数，若一个边形的内角和是外角和的倍，则______． 13. 若分式的值为零，则x的值为________． 14. 已知，则代数式的值为___． 15. 如图，在平行四边形中，平分交于点E，过点A作，交的延长线于点F，分别交于点G，H，若，则的面积是____________． 16. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ________． 17. 在等边中，点D在的延长线上，点E在上，，交于点F，连接，，则的长为_____． 18. 若一个四位自然数的千位数字与个位数字之和恰好是的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数为“好数”．一个“好数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记．若为整数，是4的倍数，则________；所有满足条件的的最大值和最小值的差为________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 解方程 （1） （2） 20. 在学习平行四边形后，小函进行了拓展性研究．她发现，平行四边形中，在边上截，连接，作的角平分线交于点，则．她的解决思路是通过证明两条线段所在的四边形是平行四边形得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空： 用直尺和圆规，在边上截，连接，作的角平分线，交于点（只保留作图痕迹）． 已知：如图，四边形是平行四边形，，平分，交于点．求证：． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴______， ∵平分， ∴______， ∴， ∴ ∵， ∴______， ∴______， ∴ ∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， ∴． 21. 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值． 22. 如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E，F在对角线上，且，连接交于点O． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 23. 如图1，在梯形中，，点E在边上且．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，的面积为y． （1）请直接写出y关于t的函数表这式并注明自变量t的取值范围； （2）如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质 ； （3）结合函数图象，若直线与函数图象有1个交点，则t的取值范围是 ． 24. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若每盒乙种牛奶的进价是每盒甲种牛奶进价的1.2倍，该商场用500元购进甲种牛奶的数量比用300元购进乙种牛奶的数量多50盒． （1）求每盒甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别