第三单元《因数和倍数》（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

24年春学期苏教版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》 单元测试题三 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．有两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是18，这两个数是（    ）。 A．1和18 B．2和9 C．3和6 D．1和18或2和9 2．一筐苹果，6个6个或8个8个的数都少1个，这筐苹果最少有（    ）个。 A．23 B．25 C．47 D．49 3．下面可以将学生分成人数相同（不可为1）的几个小组的班级是（    ）。 班级 一班 二班 三班 人数 41 45 43 A．一班 B．二班 C．三班 D．三个班都不好分 4．因为12×3＝36，所以12和3是36的（    ）。 A．因数 B．倍数 C．公因数 D．公倍数 5．一个数的最小倍数是24，这个数有（    ）个因数。 A．2 B．6 C．8 D．无数 二、填空题 6．36的因数有( )，其中合数有( )个。 7．同时是2、3、5的倍数的最大四位数是( )，最小四位数是( )。 8．德国数学家哥德巴赫提出过两个猜想：任何一个不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式；任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和，如4＝2＋2，11＝3＋3＋5。请你写出四个符合猜想的算式。 ( )＝( )＋( )    ( )＝( )＋( )＋( ) ( )＝( )＋( )    ( )＝( )＋( )＋( ) 9．在3×9＝27中，( )和( )都是27的因数，其中( )是27的质因数。把18分解质因数( )。 10．一张长12分米，宽8分米的长方形纸，将它剪成若干个相同的正方形，没有剩余，正方形的边长最长是( )分米。 三、判断题 11．两个数的公倍数的个数一定多于这两个数的公因数的个数。( ) 12．两个数的公倍数一定是这两个数的公因数的倍数。( ) 13．最小的合数是最小的质数的2倍。( ) 14．一个自然数（0除外）的因数是有限的，倍数个数是无限的。( ) 15．4AA0A5这个数一定是3和5的倍数。( ) 四、解答题 16．三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是60，这三个小朋友年龄最大的是多少岁？ 17．妈妈买来一箱鸡蛋，有90多个，如果把它们装进8个一盒的蛋托中，正好装完；如果装进12个一盒的蛋托中，也正好装完。你能求出妈妈一共买了多少个鸡蛋吗？ 18．63个小朋友参加表演，如果每5个小朋友分成一组，那么至少再来几个小朋友才能正好分完？如果既能平均分成五组又能平均分成两组，那么至少要去掉几个小朋友？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把18进行分解，找出符合题意的即可。 【详解】18 ＝1×18 ＝2×9 ＝3×6 因为3和6的最大公因数是3，最小公倍数是6，不合题意，舍去； 所以这两个数是1和18，或者是2和9； 故答案为：D 【点睛】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答。 2．A 【分析】6个6个或8个8个的数都少1个，问这筐苹果最少的个数，可知这筐苹果的个数是6和8的最小公倍数减1，据此解答。 【详解】因为：6＝2×3，8＝2×2×2，则6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 24－1＝23（个） 所以：这筐苹果最少有23个。 故答案为：A 【点睛】本题考查了灵活运用最小公倍数求解实际问题，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。 3．B 【分析】41、43是质数，因数只有1和它本身，所以一班、三班不能分成人数相同的几个小组；45是合数，除了有因数1和它本身外，还有别的因数，所以可以分成人数相同的小组。据此解答。 【详解】45＝5×9，可以分成5个小组或9个小组。 故答案为：B 【点睛】首先根据质数与合数的意义进行确定是完成本题的关键。 4．A 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此进行解答即可。 【详解】因为12×3＝36，所以36÷12＝3，36是12和3倍数，12和3是36的因数。 故答案为：A 【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。 5