第三章整式的乘除单元复习 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版初中数学七年级下册第三章整式的乘除单元复习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 它与 π 的误差小 于 0.000 000 3. 将0.000 000 3用科学记数法可表示为 （　　） A．3×10-7 B． C． D．3×107 3．若 则a，b，c大小关系是 （　　） A．a>b>c B．b>c>a C．b>a>c D．b>a=c 4．如果长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（　　） A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3+4a2-2a-1 C．8a3-1 D．8a3+1 5．已知： ，则p，q的值分别为（　　） A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5， −3 6．已知a+b=2，ab=-3，则a-b的值为（　　） A．16 B．4 C．±3 D．±4 7．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 8．已知则的值为（　　） A．8 B． C．±2. D．± 9．化简(2+1)(22+1)(24 +1)(28+1)(216+1)的结果是（　　） A．232-1 B．232+1 C．(216+1)2 D．(216-1)2 10．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5.若右侧阴影部分的面积S₂是左侧阴影部分面积S₁的4倍，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（　　） A．20 B．25 C． D． 二、填空题 11．若，则　 　. 12．若am＝2，an＝3，则 ＝　 　 13．若3a-2b+4c=3，则27a÷9b×81c的值为　 　. 14． （1）已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=　 　. （2）已知a2+b2=12，ab=-3，则(a-b)2=　 　. （3）已知ab=2，a+b=3，则a-b的值为　 　． 15．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+ b)的长方形，则需要A类卡片　 　张，B类卡片　 　张，C类卡片　 　张． 16．如图，分别以，，，为边长作正方形，已知且满足，． （1）若，，则图阴影部分的面积是　 　； （2）若图阴影部分的面积为，图四边形的面积为，则图阴影部分的面积是　 　． 三、计算题 17．计算： （1）(-5a-2b)(5a-2b) （2）(2m+n)(-2m-n) （3）3(x2+2)-(2x-1)2 （4）(a-b)(a+b)-(a-b)2 18．先化简，再求值：，其中. 四、解答题 19．一个棱长为的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的倍的速度增长，求后该正方体的棱长. 20．按要求计算. （1）利用完全平方公式计算：5012. （2）利用平方差公式计算：8892-8882. 21．已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积． 22． 若x=1-m-"，y=1+m"，请用含 x的代数式表示y. 23．要使的展开式中不含x³的项和x²的项，求m，n的值. 24．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错为(2x-a)(3x+b)，得.到的结果为 ；而乙抄错为(2x +a)(x+b)，得到的结果为 （1）求式子中a，b的值. （2）请你计算出这道整式乘法的正确答案. 25． （1）若x满足(20-x)(x-10)=10，求(20-x)2+(x-10)2的值。 （2）若x满足(2022-x)2+(2020-x)2= 4 048，求(2022-x)(2020-x)的值。 26．小王同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间是有联系的，他在研究后提出了以下三个问题： （1）已知，求ab的值. （2）已知求的值. （3）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM都在它的内部，且BK>KC.记AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a²+b²=18cm²，求长方形PFQD的面积. 请帮他解决这三个问题. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 a2、a3两项不是同类项无法合并，则本项不符合题意； B、 本项符合题意； C、 ，则本项不符合题意； D、 则本项不符合