安徽冲刺卷03-2024年冲刺中考数学150模拟测试卷（安徽专用）

冲刺卷3【冲刺中考·150】2024年中考数学（安徽专用） 第三冲刺卷 （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下面四个有理数中，最小的是（　　） A．﹣1 B．﹣0.1 C．0.1 D．0 2．如图，这是一个正三棱柱切去一部分后得到的几何体，则该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．芯片技术作为当今社会信息化的核心基础，其在各个领域的应用已经愈发广泛．然而，由于长期以来受制于技术和市场等多重因素的制约，中国芯片技术存在着“卡脖子现象”，目前中国的芯片制造工艺达到了14纳米（其中1纳米＝0.000000001米），这是国内半导体产业中的主流技术，而世界最先进芯片制造工艺已经达到了3纳米．其中14纳米用科学记数法表示为（　　） A．14×10﹣9米 B．1.4×10﹣8米 C．0.14×10﹣10米 D．1.4×10﹣7米 4．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．a3•a3＝a9 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 5．如图，AB和CD是直尺的两边，且AB∥CD，把三角尺的直角顶点放在CD上．若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　） A．52° B．38° C．28° D．45° 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ACD+∠BCD＝180°，连接OD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F，则下列结论中不正确的是（　　） A．＝ B．∠CDF＝∠BAC C．DF⊥BF D．若⊙O的半径为5，CD＝4，则 9．关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a＞0）的三个结论： ①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等； ②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则； ③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a≥2． 其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，E、F分别是AC、BC边上的点，且，下列说法中①△ADC∽△CDB；②CE•DF＝DE•BF；③当n＝2时，EF＝CD；④∠EDF＝90°，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11．﹣8的立方根是 　 　． 12．分解因式x2y﹣16y的结果为　 　． 13．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，若DE•EG＝，则k的值为 　 　． 14．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上且CE＝2，CF⊥BE，连接OF，则： （1）∠OFB 　 　； （2）OF＝　 　． 3、 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算：． 16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？ 译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？ 请解答上述问题． 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，线段AB的端点在格点（网格线的交点）上． （1）将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度得到线段A1B1，请画出线段A1B1； （2）将线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°得到A2B2，请画出线段A2B2； （3）描出线段AB上到O距离最近的点C．（只能使用无刻度直尺，保留痕迹） 18．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 19．如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为80m，R点的俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到B点，测得