2024年九年级中考数学小题速练一方程与实际应用-

2024年九年级中考数学小题速练一方程与实际应用 一、选择题（本大题共12道小题） 1. (2023·黑龙江)2023年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环比赛共进行了45场,共有多少支队伍参加比赛?(  ) A.8 B.10 C.7 D.9 2. (2023·贵州黔南·中考真题)某超市正在热销一种商品,其标价为每件12元,打8折销售后每件可获利2元,该商品每件的进价为(  ) A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元 3. (2023·湖北十堰)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗,今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,那么可列方程为(  ) A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 C. D. 4. (2023·贵州贵阳)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤,一只燕的重量为斤,则可列方程组为(  ) A. B. C. D. 5. (2023·贵州毕节)我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设小和尚有人,依题意列方程得(  ) A. B. C. D. 6. (2023·咸阳)小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏,游戏规则:站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为次,爸爸投中的次数为次,根据题意列出的方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 7. (2023·湖北随州)一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片,按照图①放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分(黑色阴影部分)的面积为8cm2;按照图②放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2,若把两张正方形纸片按图③放置时,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为(　　) A.5cm2 B.6cm2 C.7cm2 D.8cm2 8. (2023·湖北宜昌·统考中考真题)我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱;每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?设人数为x人,物价为y钱,下列方程组正确的是(  ) A. B. C. D. 9. (2023·贵州遵义)《九章算术》是中国古代的数学专著,其中载有“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”译文“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱,那么还差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设羊价是x钱,则可列方程为(  ) A. B. C. D. 10. (2023·湖北孝感)《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作,约成书于四、五世纪.其中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺.木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木多少尺?”设绳子长x尺,木长y尺,可列方程组为(  ) A. B. C. D. 11. (2023·湖北襄阳)《九章算术》中有这样一个题:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别放在一起而且用称称重,5只雀总重量比6只燕的总重量要重.若交换一只雀、一只燕,它们重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问每1只雀、燕各重多少斤?”设每一只雀的重量为x斤,每一只燕的重量为y斤,则可建立方程组为(  ) A. B. C. D. 12. (2023·湖北荆门)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中记载:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛,问大小器各容几何?”译文:“今有大容器5个、小容器1个,总容量为3斛;大容器1个、小容器5个,总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛?”设1个大容器的容积为x斛,1个小容器的容积y斛,则根据题意可列方程组(  ) A. B. C.