第22章第19课时二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质(配方法) 课件－2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章　二次函数 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (配方法) 01 新课学习 1．完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±_)2. 2．二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标为______；当x＝_时，y的最大值或最小值为_． 新课学习 返回目录 b (h，k) h k 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：“a＝1，b为偶数”型 　　请用配方法将y＝x2－4x＋1变形为顶点式，并写出其开口方向、对称轴、顶点坐标． 解：y＝x2－4x＋1配方后为y＝(x－2)2－3，开口方向向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，－3)． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　用配方法把函数y＝x2＋6x－3变形为顶点式，并写出其开口方向、对称轴、顶点坐标． 解：y＝x2＋6x－3变形为y＝(x＋3)2－12，开口方向向上，对称轴为直线x＝－3，顶点坐标为(－3，－12)． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点2：“a＝1，b为奇数”型 　　求抛物线y＝x2＋x＋5的顶点坐标． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　求抛物线y＝x2－3x－1的顶点坐标． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点3：“a≠1”型 　　已知二次函数y＝2x2－8x＋3. (1)用配方法化为y＝a(x－h)2＋k的形式； 解：y＝2(x2－4x)＋3 ＝2(x2－4x＋4－4)＋3 ＝2(x－2)2－5. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 (2)此抛物线的对称轴为________，顶点坐标为________； (3)当x___时，y随x的增大而减小； (4)函数y的最小值为___. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 直线x＝2 (2，－5) ≤2 －5 　　已知二次函数y＝－3x2＋6x＋2 (1)将y＝－3x2＋6x＋2化成y＝a(x－h)2＋k的形式； 解：y＝－3(x2－2x)＋2 ＝－3(x2－2x＋1－1)＋2 ＝－3(x－1)2＋5. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 (2)此抛物线的对称轴为________，顶点坐标为______； (3)当x___时，y随x的增大而减小； (4)函数y的最大值为_. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 直线x＝1 (1，5) ≥1 5 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 一级 1．将二次函数y＝x2＋4x－5用配方法化成y＝(x－h)2＋k的形式，下列所配方的结果中正确的是(　　) A．y＝(x－2)2＋9 B．y＝(x＋2)2－9 C．y＝(x－4)2－1 D．y＝(x＋4)2－9 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 四基三级练 B 2．抛物线y＝－x2＋2x的顶点坐标是(　　) A．(1，1) B．(－1，1) C．(－1，－1) D．(1，－1) 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 A 3．已知抛物线y＝x2＋2x. (1)化为顶点式为_____________； (2)图象的开口向__； (3)对称轴是直线______； (4)顶点坐标为__________； (5)当x＝___时，y有最__值为___. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 y＝(x＋1)2－1 上 x＝－1 (－1，－1) －1 小 －1 4．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线为(　　) A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－13 C．y＝(x－5)2－3 D．y＝(x＋1)2－3 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 D 二级 5．要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是(　　) A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单