第22章第16课时二次函数y＝ax²＋k的图象和性质 课件－2023－2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章　二次函数 第16课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 01 新课学习 二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的顶点坐标为________，抛物线的对称轴为_____． 新课学习 返回目录 (0，k) y轴 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 知识点1：画二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象 　　已知二次函数y＝x2，y＝x2＋1和y＝x2－1，在同一坐标系中画出它们的图象． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 …           … y＝x2＋1 …           … y＝x2－1 …           … 解：画图略 4 1 0 1 4 5 2 1 2 5 3 0 －1 0 3 　　已知二次函数y＝－x2，y＝－x2＋2和y＝－x2－2，在同一坐标系中画出它们的图象． 返回目录 例变稳中练 x … －2 －1 0 1 2 … y＝－x2 …           … y＝－x2＋2 …           … y＝－x2－2 …           … 解：画图略 例1 变1 例2 变2 －4 －1 0 －1 －4 －2 1 2 1 －2 －6 －3 －2 －3 －6 知识点2：二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 　　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质． 返回目录 例变稳中练 函数 y＝ax2＋k(a＞0) y＝ax2＋k(a＜0) 示意图     开口方向     对称轴     顶点坐标     最值 当x＝___时，y有最____值为___ 当x＝___时，y有最____值为___ 增减性 当x_____时，y随x的增大而______ 当x_____时，y随x的增大而______ 例1 变1 例2 变2 略 略 向上 向下 y轴 y轴 (0，k) (0，k) 0 小 k 0 大 k ＜0 减小 <0 增大 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　(1)完成下列表格的填空． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 向上 y轴 (0，0) 向上 y轴 (0，1) 向上 y轴 (0，－1) 向下 y轴 (0，2) 向下 y轴 (0，－2) (2)抛物线y＝x2向__平移_个单位长度可得到抛物线y＝x2－3； (3)抛物线y＝－3x2＋2向上平移3个单位长度后的解析式为___________. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 下 3 y＝－3x2＋5 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 一级 1．(2022秋·曲阜市期末)二次函数y＝x2－2的顶点坐标是(　　) A．(－2，0) B．(0，－2) C．(2，0) D．(0，2) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 四基三级练 B 2．抛物线y＝3x2向上平移3个单位长度得到的抛物线解析式为_________. 返回目录 四基三级练 y＝3x2＋3 1 2 5 6 3 4 7 8 返回目录 四基三级练 向下 x＝0 (0，－3) x＝0 －3 1 2 5 6 3 4 7 8 返回目录 四基三级练 x≤0 1 2 5 6 3 4 7 8 二级 5．抛物线y＝x2＋2向__平移__个单位长度得到抛物线y＝x2－3. 返回目录 四基三级练 下 5 1 2 5 6 3 4 7 8 6．如果抛物线y＝(a－1)x2＋5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是____. 返回目录 四基三级练 a>1 1 2 5 6 3 4 7 8 三级 7．对于抛物线y＝4x2＋2和y＝4x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③对称轴相同．其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 返回目录 四基三级练 D 1 2 5 6 3 4 7 8 8．A(－2，y1)，B(－1，y2)两点在抛物线y＝6x2－5上，则y1与y2的大小关系是______. 返回目录 四基三级练 y1>y2 1 2 5 6 3 4 7 8 04 思维拓展 9．在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋k的图象可能是(　　) 思维拓展 返回目录 C 10．(2022秋·