第22章第17课时二次函数y＝a(x-h)²的图象和性质 课件－2023－2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章　二次函数 第17课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 01 新课学习 二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的顶点坐标为______，抛物线的对称轴为________． 新课学习 返回目录 (h，0) 直线x＝h 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 知识点1：画二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象 　　用描点法画出二次函数y＝(x＋1)2和y＝(x－1)2的图象． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 x … －3 －2 －1 0 1 … y＝(x＋1)2 …           … x … －1 0 1 2 3 … y＝(x－1)2 …           … 4 1 0 1 4 4 1 0 1 4 解：画图略 返回目录 例变稳中练 解：画图略 例1 变1 例2 变2 －2 0 －2 －2 0 －2 知识点2：抛物线y＝a(x－h)2的图象和性质 　　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质． 返回目录 例变稳中练 函数 y＝a(x－h)2(a＞0) y＝a(x－h)2(a＜0) 示意图     开口方向     对称轴     顶点坐标     最值 当x＝__时，y有最__值为__ 当x＝__时，y有最__值为__ 增减性 当x＜h时，y随x的增大而____ 当x___时，y随x的增大而____ 例1 变1 例2 变2 略 略 向上 向下 直线x＝h 直线x＝h (h，0) (h，0) h 小 0 h 大 0 减小 <h 增大 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　(1)完成下列表格的填空． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 向上 y轴 (0，0) 向上 直线x＝－1 (－1，0) 向上 直线x＝1 (1，0) 向下 直线x＝－2 (－2，0) 向下 直线x＝2 (2，0) (2)抛物线y＝2x2向左平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为___________. (3)要得到抛物线y＝－4(x－3)2，需要将抛物线y＝－4(x＋1)2向__平移__个单位长度. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 y＝2(x＋3)2 右 4 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．抛物线y＝(x＋1)2的对称轴是(　　) A．直线y＝－1 B．直线y＝1 C．直线x＝－1 D．直线x＝1 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 C 2．抛物线y＝－3(x＋2)2的图象大致是(　　) 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 3．如果将抛物线y＝－5x2向左平移4个单位长度，那么得到的抛物线的解析式是(　　) A．y＝－5x2＋4 B．y＝－5x2－4 C．y＝－5(x＋4)2 D．y＝－5(x－4)2 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 4．抛物线y＝ (x－4)2的顶点坐标是______，当x___时，y随x的增大而减小，函数有最__值是__. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 (4，0) ＜4 小 0 二级 5．(1)要得到抛物线y＝－5(x－8)2，需要将抛物线y＝－5(x＋3)2向__平移__个单位长度； (2)抛物线y＝2(x－1)2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 右 11 (1，0) (0，2) 三级 6．抛物线y＝(a2＋1)(x－1)2经过点A(－2，m)和点B(2，n)，则m与n的大小关系为m__n(填“＜”“＞”或“＝”). 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 ＞ 04 思维拓展 7．一条抛物线的形状和开口方向都与抛物线y＝－2x2相同，顶点坐标是(2，0)，则此抛物线的解析式为_____________. 思维拓展 返回目录 y＝－2(x－2)2 8．在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－(x－1)2的图象大致是(　　) 返回目录 思维拓展 D 9．已知二次函数y＝－2(x－3)2. (1)y的最大值为__ ，并在图中画出草图； (2)当2≤x≤5时，y的最大值为__； (3)当4≤x≤5时，y的最大值为___； (4)当－2≤x≤1时，y的最大值为___． 返回目录 思维拓展 解：画图略