章末测试 第七章 《复数》-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第二册）

章末测试 第七章 《复数》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（23-24高一下·福建宁德·阶段练习）复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（23-24高一下·浙江·阶段练习）已知i是虚数单位，复数，则（    ） A．1 B．2 C． D．0 3．（23-24高二下·湖南长沙·阶段练习）已知复数，则复数的虚部为（    ） A． B． C．1 D． 4．（2022·河南信阳·模拟预测）若为第四象限角，则复数（为虚数单位）对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象 5．（2024·甘肃张掖·模拟预测）已知复数在复平面内对应的点在虚轴上，则实数（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．（23-24高三下·重庆·阶段练习）已知，则（    ） A． B．2 C．1 D． 7．（23-24高一下·河南郑州·阶段练习）复数，，为实数，若为实数，为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·浙江·模拟预测）若复数的实部大于0，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）若复数，，则下列说法正确的是（    ） A． B．的虚部是 C． D．在复数范围内，是方程的根 10．（23-24高一下·山东·阶段练习）已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（    ） A．的虚部为 B．在复平面内对应的点在第一象限 C． D． 11．（2024·辽宁·一模）已知满足，则（    ） A． B．复平面内对应的点在第一象限 C． D．的实部与虚部之积为 12．（23-24高一下·浙江·阶段练习）已知复数（i是虚数单位），则下列结论正确的是（    ） A．复数的虚部等于 B．对应复平面内的点在第三象限 C． D．若是实数，是纯虚数，则 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2024·天津·一模）已知是虚数单位，化简的结果为 . 14．（23-24高三下·上海浦东新·期中）若复数（是虚数单位），则 . 15．（2024高三·全国·专题练习）复数，且，若是实数，则有序实数对可以是 . 16．（2024·陕西西安·一模）已知，是虚数单位，复数是实数．则的最小值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（23-24高一下·山东·阶段练习）复数，其中． (1)若复数为实数，求的值： (2)若复数为纯虚数，求的值． 18．（22-23高一下·新疆喀什·期末）计算： (1)； (2). 19．（2024高一下·全国·专题练习）在复平面内，已知复数满足，且，求. 20.（23-24高一下·安徽合肥·阶段练习）设为坐标原点，向量、、分别对应复数、、，且，， . 已知是纯虚数. (1)求实数的值； (2)若三点共线，求实数的值. 21．（23-24高二上·北京房山·期末）已知复数． (1)求； (2)若，求； (3)若，且是纯虚数，求． 22．（23-24高一下·重庆·阶段练习）（1）记是虚数单位，若复数满足，求； （2）若复数． ①若复数为纯虚数，求实数的值； ②若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末测试 第七章 《复数》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（23-24高一下·福建宁德·阶段练习）复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据题意，结合复数的几何意义，即可求解. 【详解】由复数在复平面内所对应的点的坐标为，位于第二象限. 故选：B. 2．（23-24高一下·浙江·阶段练习）已知i是虚数单位，复数，则（    ） A．1 B．2 C． D．0 【答案】C 【分析】利用复数的运算及复数的模公式即可求解. 【详解】, 所以. 故选：C. 3．（23-24高二下·湖南长沙·阶段练习）已知复数，则复数的虚部为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据条件可知