2024年（苏科版）中考数学一轮复习课件：二次根式

第12章　二次根式 考点一 二次根式的有关概念 1. (2022·泰州泰兴期中)下列各式中,一定是二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 2. (2023·苏州期末)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　) A. x≤3 B. x≥3 C. x<3 D. x≠3 C B 3. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 4. (2023·扬州期末)下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　) A. B. C. D. C B 考点二 二次根式的性质 5. (2023·连云港期末)实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简 的结果是 (　　) A. b B. -b C. a-b D. b-a 6. 若2<a<3,则化简-的结果是 (　　) A. 5-2a B. 1-2a C. 2a-1 D. 2a-5 D D 考点三 二次根式的运算 7. (2023·南京鼓楼区二模)计算-的结果是 (　　) A. B. 2 C. 2 D. 8. (2023·常州期末)下列计算正确的是 (　　) A. = B. 4-3= C. += D. =3 D B 9. (2023·无锡期末)计算: (1) +(2)2+|-2|; (2) (-)(+)+. (1) 12+3　 (2) 5-2 10. 如图,将一张相邻两边长分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形. (1) 用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积; (2) 当a=20+2,b=20-2,x=,求剩余部分的面积. (1) ab-4x2　 (2) 把a=20+2,b=20-2,x=代入ab-4x2,得(20+ 2)(20-2)-4×()2=400-8-4×2=400-8-8=384 第10题 11. 实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简()2+-|a|的结果是 (　　) A. -2a B. -2b C. 2b D. 2b-2a 12. 若和最简二次根式是同类二次根式,则m的值为 (　　) A. 5 B. 2 C. 3 D. 6 C C 13. (2023·扬州邗江区期中)化简(1-a)·的结果是 (　　) A. B. - C. - D. 14. 若当x=a时,代数式x2+2x+的值为-1,则当x=-a时,代数式x2+2x+ 的值为 (　　) A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 B D 15. (2023·扬州期末)已知关于x的代数式+有意义,满足条件的所有整数x的和是10,则a的取值范围是　　　　　　.  16. (2022·苏州期末)已知+=0,则+=　　　　.  17. (2023·扬州期末)若a-6=(b+c)2,则bc的值为　　　　.  -3<a≤-1 -3 18. (2023·镇江期末)阅读下面的材料,并解决问题: 【观察发现】∵(+)2=5+2+2=7+2, ∴ ==+. ∵ (+)2=6+8+2=14+2=14+8, ∴===+=+2. ∵ (-)2=5+2-2=7-2, ∴ ==-. 【建立模型】 形如的化简(其中p,q为正整数),只要找到两个正整数m,n(m>n),使m+n=p,mn=q,那么=+. 【问题解决】 (1) 化简:① =　　　　;② =　　　　;  (2) 已知正方形的边长为a,矩形相邻两边的长分别为+2,2,当它们的面积相等,求正方形的边长. + 8- (2) 由题意,得a2=×2=22+4,∴ a== ==+=+2.∴ 正方形的边长为+2 第12章提优测评 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 下列各式错误的是 (　　) A. 5=()2 B. 5= C. 5=(-)2 D. 5=()2 2. (2023·常州钟楼区模拟)已知ab<0,则化简的结果为 (　　) A. -a B. -a C. a D. a D D 3. (2023·徐州期末)下列二次根式中,属于最简二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 4. (2023·盐城期末)实数x,y在数轴上对应点的位置如图所示,则可化简为 (　　) A. x-y B. -x-y C. x+y D. y-x D D 5. (2022·南通期末)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为6和24,则图中涂色部分的面积为 (　　) A. 5 B. 5 C. 6 D. 6 6. 估计×(2+)的值应在 (　　) A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 C B 7. 下列计算正确的是 (　　) A. 3-2= B. ×()= C. (-)÷=2 D. -3= 8. 已知-=2,则+的值为 (　　) A. 3 B. 4 C. 5