(小升初典型奥数)归一归总问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

归一归总问题 板块一：知识精讲 【知识点归纳】 1．归一应用题分为两类． （1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果． （2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量． 2．归总问题： （1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题． （2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份． 板块二：典题精练 1．姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三。姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？ 2．某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？ 3．一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？ 4．某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后， （1）8小时可以生产多少个零件？ （2）如果要生产6300个零件几小时可完成？ 5． 小红生病住院了，为了祝她早日康复，三（一）班和三（二）班一起为她叠千纸鹤。两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三（一）班叠了2430只千纸鹤，三（二）班叠了2370只千纸鹤。那么三（一）班和三（二）班每天各叠多少只千纸鹤？ 6．如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间？ 7．一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 8．某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务。由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人。求每天加班工作几小时？ 9．5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？ 10．孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？ 11．甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃。甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？ 12．4 辆大卡车 5 次运煤 80 吨，3 辆小卡车 8 次运煤 36 吨，现有 51 吨煤，用 1 辆大卡车和 3 辆小卡车同时运，需运几次才能运完？ 13．学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？ 14．一个长方体的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需多少小时把满池水排空？ 15．学校买来一些足球和篮球。已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 16．30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。每辆小车和每辆卡车每次各运货多少吨？ 17．家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？ 18．花果山上桃树多，5只小猴分200棵。现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？ 19．4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？ 20．修一条长2．7千米的公路，前6天修好540米，照这样计算，修完这条公路还要多少天？ 21．某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？ 22．一个工人在森林中锯木