18.2.2菱形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 活动一 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?有一个角是直角的平行四边形是矩形 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢? 四边形 平行四边形 矩形 ? 两组对边 分别平行 有一个角是直角 有一组邻边相等 情景引入 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 活动二 邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 菱形具有平行四边形的一切性质 1 菱形的四条边都相等 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 3 菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形 4 菱 形 的 性 质 求证:菱形的四条边相等，菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角 已知:如图四边形ABCD是菱形 求证: (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 证明(1)∵四边形ABCD是菱形 ∴DA=DC(菱形的定义) ∵DA=BC,AB=DC ∴AB=BC=DC=DA (2)在△DAC中,又∵AO=CO ∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三线合一） 同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形ABCD = S△ABD+S△BCD = AC×BD 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 E O A B C D E S菱形=AE.BE A B C D O S菱形=½AC.BD 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是__3cm___. 3cm 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_60度______ 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 学以致用 如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。 大显身手 课堂小结 作业：教科书第60页习题18.2第5，7题. 夜的钢琴曲十五 石进 夜的钢琴曲 Demo集 122727.43 XXX - 酷我音乐 $$