(期中名校真题)第五单元数学广角-鸽巢问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错考点大串讲（人教版）

第五单元数学广角-鸽巢问题 ( 板块一：知识精讲 ) 抽屉原理 【知识点归纳】 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体． 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体． 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： ①k＝[]+1个物体：当n不能被m整除时． ②k个物体：当n能被m整除时． 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数． 例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2； 关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算． ( 板块二：典题精练 ) 1．一个布袋中有60块大小、形状相同的木块，编上号码1、2、3、4的各有15块。一次至少要摸出多少块木块，才能保证其中至少有3块号码相同？ 2．从1～20这20个数中，至少取出几个不同的数（每次只取1个），才能保证其中有1个数是4的倍数？ 3．把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证总有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？ 4．停车场上有41辆客车，车的座位数不完全相同，最少的有25座，最多的有44座，那么在这些客车中至少有几辆车的座位数是相同的？ 5．从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍明理由．任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？ 6．一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只，才可以保证其中有2双颜色不同的袜子？ 7．实验小学六年级有学生367人，六年级至少有2人的生日是同一天，为什么？ 8．明德小学成立主持人社团，共有20名学生参加，这些学生中至少有几名是同一个月过生日？为什么？ 9．有红、黑、花三种颜色的手套各3副放在一个袋子里． （1）每次至少摸出几只才能保证一定有3只同色的手套？ （2）如果要保证有2副不同色的手套，最少要摸出几只？（注意左右手要正确） 10．六（1）班有同学做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给幼儿园的41名小朋友，总会有人至少得到多少只纸鹤？ 11．某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，不用去查看学生的出生日期，这380名学生中至少有几名学生是同年同月同日出生的？ 12．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？ 13．把30个玻璃球最多放在几个盒子里，才能保证一定有1个盒子里至少有5个玻璃球？ 14．一批鸽子要飞回6个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少只？ 15．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？ 16．六年级老师剪了200朵红花，奖励给班上的45名学生，是否会有得到5朵或5朵以上小红花的学生？ 17．只有把31块糖最多分给几个小朋友，才能总有1个小朋友至少得到6块糖？ 18．六年级有12名同学参加科普知识竞赛，满分是100分。如果他们的成绩中最低分为96分（成绩均为整数分），文文说参赛的同学中至少有3人的成绩相同。他说得对吗？为什么？ 19．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？ 20．有红、白、蓝三种颜色的筷子各15支混放在同一个盒子里，现在任意地从中摸取，至少需要摸取几支才能保证有一双红色的筷子？ 21．把17封信投入4个信箱里，至少有5封信投入同一个信箱里，为什么？ 22．（1）从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有多少张是同花色的？试一试，并说明理由． （2）一副扑克牌（除去大、小王）有4种花色，每种花色都有13张牌．现在把扑克牌洗匀． 23．“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？ 24．妈妈买了6个橙子，放入4个果盘中，总有一个果盘至少要放入几个橙子？ 25．把16个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证有一个盒子里至少有4个玻璃球？ 26．一个盒子里放入6个黄色的乒乓球和6个白色的乒乓球，笑笑每次从盒子里摸出2球，她至少摸几次，才能保证有2次摸出的乒乓球颜色是相同的？ 27．朝阳小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有10人的生日在同一个月，那么，六年级至少有多少名学生？ 28．100名孩子