(期中名校真题)第二单元圆柱和圆锥(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错考点大串讲（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥 板块一：知识精讲 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，用这堆沙在4米的路上铺5厘米厚的路面，能铺多长？ 2．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米．这个圆锥形钢材的高是多少？ 3．如图，盐城市汉花缘农业示范区选用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，型号是长15米，横截面是一个直径2米的半圆。 （1）这种大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 4．一根钢管，内直径8厘米，管壁厚1厘米，长1米．这根钢管的体积有多少立方厘米？ 5．一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？ 6．某蔬菜基地有一个圆柱形蓄水池，水池的底面直径是10m，池深4m。 （1）修建蓄水池时，在蓄水池的底面和四周池壁上都抹了防水涂料，抹防水涂料的面积是多少平方米？ （2）现在这个蓄水池的水深是2m，一共有多少立方米的水？ 7．把一根长2.5米的圆柱形木头截成三段小圆柱后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根圆柱形木头原来的体积是多少立方分米？ 8．一个圆柱形容器底面直径30厘米，高25厘米，里面盛有水。把一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，水面升高了2厘米，这个圆锥形铁块的高是多少？ 9．一个用塑料薄膜做成的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜最少有多少平方米？ （2）大棚内用8根拱形钢架做支架，钢架一共有多少米？ 10．有两个空玻璃容器（如图），先在圆柱形容器里注满水，再把其中的水倒入圆锥形容器，直至倒满，圆柱形容器里的水还有多深？ 11．有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？ 12．一个圆柱体高是8厘米，把它的长度锯掉2厘米以后，侧面积减少了25.12平方厘米．这个圆柱原来的体积是多少？ 13．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多785立方厘米，已知圆柱的底面积是78.5平方厘米，求圆柱的高． 14．用铁片做一个高是40厘米的圆柱形油桶，底面半径是10厘米，制成这个油桶至少需要多少平方分米的铁片？ 15．一个圆柱底面周长是3.25dm，高是1.6cm，求它的侧面积． 16．一个圆柱体，它的两底面之和等于侧面积．已知它的高是8cm，求它的体积． 17．一只无盖的圆柱形水桶，量得底面周长是25.12分米，高与底面半径的比是5∶2。 （1）做这只水桶最少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶中装的水深4分米，水桶中的水重多少千克？（1升水重1千克） 18．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题） 19．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？ 20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆锥的底面半径是2分米，这个圆锥的高是多少分米？ 21．妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 22．把一张长方形铁皮按如图剪料，正好制成油桶（接头处忽略不计）．求做成后油桶的体积． 23．把一根长4分米，宽4分米，高6分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方分