18.2.2菱形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 教学目标 教学重点 教学难点 探索并证明菱形的性质定理. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 1.理解菱形的概念,会用菱形的性质解决简单的问题. 2.经历类比矩形探究菱形性质的过程,通过观察、类比、猜想、证明等活动,体会几何图形研究的一般步骤和方法. 活动：（动手做一做）将一张纸片对折后在对折，然后剪成一个三角形，打开观察并讨论：这是一个什么样的图形？为什么？ 创设情境，导入新课 定义：我们把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 创设情境，导入新课 菱形的定义 问题: 菱形与平行四边形有什么关系？ 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. 【小组活动：】折叠：上下对折，左右对折，回答以下问题？ 二：探索研究，归纳性质 A B C O D 问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两条对角线有什么关系? 猜想1 菱形的四条边都相等. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD； （3）∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 3.证明菱形性质: A B C O D 4.归纳结论 对称性：是轴对称图形. 边：四条边都相等. 对角线：对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角. 菱形的特殊性质 填一填：根据右图填空 （1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. （2）菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______. （3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______. A B C O D 当堂练习 例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。 60° 菱形的面积公式 A B C D O E A B D C a h O 菱形的面积计算公式： 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半 总结归纳 (1)S = a·h. (2)S = S△ABD+S△BCD = AO·DB + CO·DB = AC·DB. 练习：已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求:(1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积. D B C A E 练习2： 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F， 求证：AE＝AF. 课堂小结 作业：课本60页习题18.2第5题 Lavf54.6.100 $$