1.3.1 带电粒子在匀强磁场中的运动 导学案 -2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

高二物理导学案 选择性必修第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 1.3.1　带电粒子在匀强磁场中的运动 班级： 姓名： 学号： [学习目标]　1.理解带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式.3.会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题． 【基础知识梳理】 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝________. 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向________，粒子在垂直于________方向的平面内运动． (1)洛伦兹力与粒子的运动方向______，只改变粒子速度的______，不改变粒子速度的______． (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做______________________________运动，________力提供向心力． 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．由qvB＝m，可得r＝____________. 2．由r＝和T＝，可得T＝____________.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度________． 【典型例题】 一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题 例1　质子p(H)和α粒子(He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项中正确的是(　　) A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2 B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1 C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2 D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1 针对训练1　(2022·江苏省江阴高级中学高二阶段练习)薄铝板将垂直纸面向外的匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域．一高速带电粒子穿过铝板后速度减小，速度方向和所带电荷量保持不变．一段时间内带电粒子穿过铝板前后在两个区域运动的轨迹均为圆弧，如图中虚线所示．已知区域Ⅰ的圆弧半径小于区域Ⅱ的圆弧半径，粒子重力忽略不计．则该粒子(　　) ①带正电　②带负电　③一定从区域Ⅰ穿过铝板到达区域Ⅱ　 ④一定从区域Ⅱ穿过铝板到达区域Ⅰ A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1．圆心的确定 2．半径的确定 3．粒子在匀强磁场中运动时间的确定 例2　如图所示，某带电粒子(重力不计)由M点以垂直于磁场以及磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为θ＝30°.磁场的磁感应强度大小为B.由此推断该带电粒子(　　) A．带正电 B．在磁场中的运动轨迹为抛物线 C．电荷量与质量的比值为 D．穿越磁场的时间为 针对训练2　(2022·海安市实验中学高二阶段练习)如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹．已知O是PQ的中点，不计粒子重力．下列说法中正确的是(　　) A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．粒子c在磁场中运动的时间最长 C．粒子a在磁场中运动的周期最小 D．射入磁场时，粒子a的速率最小 针对训练3　如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN且垂直磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为(　　) A. B．2 C. D．3 例3　(2021·常州市新桥高级中学高二开学考试)如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受洛伦兹力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域．求： (1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小； (2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间； (3)编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离． 1.3.1　带电粒子在匀强磁场中的运动 班级： 姓名： 学号： 1．质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动．如果它们的圆周运动半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场时(　　) A．速率相等 B．动量大小相等 C．动能相等