4.9图形的放大与缩小 （教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

比例教学设计 课题 图形的放大与缩小 单元 4 学科 数学 年级 六年级 学习 目标 1.学习目标描述：初步理解图形放大的数学含义，会用自己的语言表述图形放大的含义。 2.学习内容分析：能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，体会图形放大与缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状，积累图形运动的经验，发展空间观念。 3.学科核心素养分析：在认识图形放大和缩小的过程中获得一些成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 重点 能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。 难点 体会图形相似的特点 教学环节 教师活动 设计意图 导入新课 一、新知导入 1.联系生活实际 （出示教材中第59页图片）师：你见过这些现象吗？这些现象哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？ 生：拍下的照片是把的长城缩小了； 生：老人用放大镜把报纸上的字放大； 生：投影仪把原来的图表放大了； 生：微生物被显微镜放大了。 师：你玩过计算机吗？你知道它的放大缩小功能吗？ 师：出示在计算机上将图片放大缩小的图片，并找张图片让学生上台体验和练习。 师：师：今天我们就从数学的角度来学习图形的放大与缩小。(板书课题：图形的放大与缩小) 由具体情境的实例引入放大与缩小为下文的学习作铺垫。 讲授新课 二、动手操作，探索新知 任务一：研究图形的放大现象。 （1）师：我们来试试怎样把图形放大。 课件出示教科书P58例4 师：我们先以方格纸中的正方形为例，请大家按2∶1画出正方形放大后的图形。 师：按2∶1放大是什么意思？ 生：变化后的长度：变化前的长度=2∶1 生：比的后项是1，是放大比例尺。 生：就是把各边的长都放大到原来的2倍 师：同学们知道得真多，请在方格纸上画一画。（教师巡视并收集不同的画法） 师：老师收集到了3种不同的画法，你们觉得哪幅图画对了？哪幅图画错了？为什么？（出示课件） 生：我认为第一幅图画对了。因为变化后的长度：变化前的长度=2∶1，2∶1就是把正方形的四条边都扩大到原来的2倍，原来正方形的边长是3格，现在就应该是2×3=6格。 生：第二幅图和第三幅图都是只将其中一组对边按2∶1放大，另一组对边没有按2∶1放大。 师:观察放大前，放大后我们发现放大前后的形状不变。怎样把图形按2∶1在方格纸上放大呢？ 生：保证每条边都要扩大到原来的2倍。 按2∶1画出长方形、三角形放大后的图形。 师：你是怎样画的？ 生：我把原来长方形长和宽同时扩大到原来的2倍。原长方形的长是4格，扩大后4×2=8格；宽是2格，扩大后就要画2×2=4格。 生：把原三角形的两条直角边同时扩大2倍扩大后的直角边为8格和6格。 师：三角形的两条直角边放大原来的2倍，斜边是否也变成原来的2倍？ 教师引导学生用尺子量一量，去发现放大后的三角形的斜边也变为原来的2倍。 (3)观察发现，体会相似图形的特点。 课件出示放大后的图形与原来的图形。 师：观察放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？ 生：每个图形各边的长都扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，内角不变。图形面积变大，但形状没变。 任务二：研究图形的缩小现象。 师：刚才我们一起研究了图形按一定的比放大的画法，以及放大后图形的一些特点。 如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，得到的新图形是什么样子？ 学生先独立完成，然后在小组内交流。 生：1∶3、1∶4、1∶2这三个比都是前项是1的比例，是缩小比例 生：图形的内角有没图形按一定的比缩小 生：图形的大小变了,形状却没有变。 师小结：跟扩大规律一样，大小变了，形状没变 .师：你能根据自己的经验，总结出在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法： 学生在小组内交流。 师小结：一看，看原图各边占几格。 二算，计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格。 三画，按计算后得到的新图形的边长画出新图形。 在具体的操作活动中，让学生交流自己将图形放大的过程，掌握在方格纸上按一定的比将简单的图形放大的方法。同时，通过观察、比较、分析,进一步体会图形按一定的比放大之后,尽管大小发生变化，但形状没变，体会图形相似的特点。 课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.学生独立解答教科书P58“做一做”。 学生先独立解答，组内交流，课件出示答案订正。 2.完成教科书P61“练习十一”第1、2题。 学生独立完成后在小组内交流订正。 1题：教师引导学生发现青蛙图形的尺寸与围住它的长方形边的变化规律是一致的。只有图D中青蛙所在长方形的各边是A中相应边的长度的2倍。 2题：让学生自己选定比例画图形，巩固图形放大和缩小的知识。 放手让学生自主、开放地解决问题。通过多层次的练习，