第18章《勾股定理》单元检测题2023-2024学年八年级下册数学沪科版

第18章《勾股定理》单元检测题2023-2024学年八年级下册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝，BC＝，DC＝4，AD=5， 则四边形ABCD的面积是（    ） A． B． C． D．12 2．若3、4、a为勾股数，则a的值为（    ） A． B．5 C．5或7 D．5或 3．一云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动BB'的长是（　　） A．10米 B．8米 C．6米 D．4米 4．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（     ）    A．3 B．4 C．6 D．12 5．在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分别如图所示，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图，在中，，平分，，，，则（    ）    A．18 B．20 C．22 D．25 7．在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图是 3×3 的正方形网格，已知 A，B 是两格点，C是不同于点A和B的格点，下列说法正确的是（      ）. A．ΔABC是直角三角形，这样的点C有4个 B．ΔABC是等腰三角形，这样的点C有4个 C．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有6个 D．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有2个 8．如图，在中，，若是上的一个动点，则的最小值是（    ） A．5.5 B．6.4 C．7.4 D．8 9．如图，在中，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A．4.8 B．6 C．9.6 D．12 10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（    ） A． B．cm C．5cm D．8cm 11．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为(　　　)． A． B． C． D． 12．⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（    ） A．∠ C B．∠A C．∠B D．不能确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．小聪准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为 ． 14．如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作，以点B为圆心，长为半径作圆弧，交于点C，以原点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是 ．    15．如图，在中，，平分，，，则点D到的距离是 ．    16．如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为和，则正方形的边长为 ． 17．如图，在等边中，于点，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，若是直角三角形，则的值为 ．      18．过线段的一个端点作，使得，连接，在上截取，在上截取，，求的值 ． 19．已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长 20．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45° （1）求∠BAC的度数； （2）若BD=2，求CD的长. 22．如图，在梯形中，，点E在边上，，的延长线与的延长线相交于点F． (1)求证：； (2)当点E为中点时，求的长； (3)设，试用x的代数式表示y． 23．如图，在△ABC中，已知，，，求线段的长．    24．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于点D．动点Q从点B出发，按BC—CA的折线路径，以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒． (1)当点Q在AC边上运动时，线段AQ长为 （用含t的代数式表示） (2)当点Q在AC边上运动时，线段BQ长度不可能是 ．（填序号即可） ①7.2     ②5.3      ③4.8      ④4.5 (3)求△ADC的面积． (4)当△ABQ为轴对称图形时，请直接写出t的值． 25．定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．