17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一．选择题 1. 下列各组数中，是勾股数的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2 如图，在的小正方形网格中，点，为格点，另取一格点，使为直角三角形，则点的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 4．如图，已知中上取一点上取一点使得，过点作，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点A、、都在格点上，则下列结论错误的是（   ） A． B． C．的面积为 D．点A到直线的距离是 6．已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二．填空题 1． 的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是　 　. 2．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 ，则△ABC的形状为　 　三角形． 3．三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是　 　. 4．如图，水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑物工地B，在间建一条直水管，则水管的长为　 　． 5．《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有 　 　亩（1亩＝240平方步）． 三．解答题 1．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上，得到格点△ABC． （1）AC= ：△ABC是 三角形； （2）请在下面的正方形网格中各画出一个格点直角三角形，使其中任意两点不在同一实线上，并且三个网格中的三角形互不全等． 2．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？ 3．如图①，是四边形的一个外角，//，，点在的延长线上，，，垂足为． (1)求证： ①平分； ②． (2)如图②，若，，．求的度数． 4．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站AB之间的距离为25km，且CD⊥AB． （1）求修建的公路CD的长； （2）一辆货车从D处到B处走过的路程是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$