2.1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角与补角 练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2.1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角与补角 一、单项选择题 1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是( ) A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 2．平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 3．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是( ) A．30° B．40° C．60° D．150° 4.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是( ) A．25° B．30° C．40° D．50° 5．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( ) 6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( ) A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对 7．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5∶2，则∠AOF等于( ) A．140° B．130° C．120° D．110° 二、填空题 8．下列所给的4幅图中，直线AB与直线CD相交的是________，直线AB与直线CD平行的是_____________(填序号)． 9．已知∠A＝110°－2m，∠B＝2m－20°，且10°＜m＜55°，则∠A与∠B的关系是_________． 10．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB＝25°，若从点O引出一条射线OD，使∠COD＝90°，则∠AOD的度数为___________. 11．(1) 如图①，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝____. (2) 如图②，利用工具测量角，则∠1的大小为______． (3) 如图③，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝60°，则∠2的度数是_________． 12．如图，直线a，b相交于点O，将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1＝_____________． 三、解答题 13．如图，直线a，b，c两两相交，若∠1＝2∠3，∠2＝86°，求∠4的度数． 14．若一个角的补角的度数是它的余角度数的3倍，求这个角的度数． 15．如图，AB与CD交于点O，OM为射线． (1)写出∠BOD的对顶角； (2)写出∠BOD与∠COM的邻补角； (3)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度数． 答案 一、 1-7 CDADC CB 二、 8. ③ ①②④ 9. 互余 10. 65°或115° 11. (1) 70° (2) 30° (3) 30° 12. 78° 三、 13. 解：因为∠2＝86°，所以∠1＝∠2＝86°.又因为∠1＝2∠3， 所以∠3＝∠1＝×86°＝43°，所以∠4＝∠3＝43° 14. 解：设这个角的度数是x，根据题意，得180°－x＝3(90°－x)，解得x＝45°，所以这个角的度数是45° 15. 解：(1)∠BOD的对顶角为∠AOC (2)∠BOD的邻补角为∠BOC和∠DOA； ∠COM的邻补角为∠MOD (3)∵∠AOC＝70°，∠BOM＝80°， ∴∠BOD＝∠AOC＝70°， ∴∠DOM＝∠BOD＋∠BOM＝70°＋80°＝150°， ∠AOM＝180°－∠BOM＝180°－80°＝100° 学科网（北京）股份有限公司 $$