12.2二次根式的乘除3二次根式的除法习题课件 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第12章　二次根式 二次根式的除法 12.2.3 1 A 2 2 B 3 D 4 C 5 A 6 7 【点拨】 【答案】D 7 【点拨】 【答案】A 8 【点拨】 【答案】A 9 D 10 【点拨】 【答案】D 11 【点易错】 【答案】B 12 13 14 15 (母题：教材P156例5) 计算÷的结果是(　　) A． B． C． D． [2023·天津南开中学月考]下列计算正确的是(　　) A．÷＝ B．÷＝ C．÷＝ D．÷x＝ 小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②·＝5a；③a＝＝；④÷＝4.做错的题是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 下列实数中，有理数是(　　) A． B． C． D． 下列各式一定成立的是(　　) A．＝＝ B．＝ C．＝ D．＝ 若＝，则a的取值范围是(　　) A．a≤0 B．a<0 C．a>0 D．0<a≤1 ∵＝， ∴1－a≥0且a＞0，即0＜a≤1. 下列等式正确的是(　　) A．5＝　 B．＝· C．＝－ D．＝1 B.＝×＝6； C.＝＝； D.＝＝－1. 若a＝，b＝，则的值为(　　) A．2 B．4 C． D． ∵a＝，b＝， ∴＝＝＝2. [2023·厦门双十中学月考]下列根式是最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． (母题：教材P158例7) 将化为最简二次根式，其结果是(　　) A． B． C． D． ＝＝＝＝.　 化简(a－3)·的结果是(　　) A． B．－ C． D．－ 本题易忽略a的取值范围而出错．由题意得3－a＞0，则a－3＜0. 故(a－3)·＝－·＝－＝－.) 计算： (1)×÷； 【解】原式＝××＝； (2)÷×； 【解】原式＝÷×＝＝； (3)3÷×. 【解】原式＝3÷×＝×＝－×10＝－. 已知＝，且x为奇数，求(1＋x)的值． 【解】∵＝，∴ 解得6≤x＜9. 又∵x是奇数，∴x＝7. ∴(1＋x)＝(1＋x)·＝ (1＋x)＝(1＋7)＝8×＝2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，S△ABC＝3 cm2，BC＝ cm，CD⊥AB于点D，求AC，CD的长． 【解】∵∠ACB＝90°，∴S△ABC＝AC·BC， ∴AC＝＝＝2(cm)， ∴AB＝＝＝ ＝3(cm)． ∵CD⊥AB，∴S△ABC＝AB·CD， ∴CD＝＝＝(cm)． 阅读下面的材料，解答问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，＋1与－1.这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了， 例如：＝＝，＝＝＝＝. (1)请你写出3＋的有理化因式：________； (2)请仿照上面给出的方法化简(b≠1)； 3－ 【解】原式＝＝＝1＋. (3)已知a＝，b＝，求的值． 【解】a＝＝＝－－2， b＝＝＝－＋2. 把a，b的值代入，得原式＝＝＝4. $$