专题06 全等三角形的性质与判定（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（上海专用）

专题06 全等三角形的性质与判定 全等三角形的判定 1．（2023春•闵行区校级期中）如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是　　 A． B． C． D． 2．（2021秋•天心区期中）如图，已知，，下列条件中不能判定的是　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•浦东新区期中）在下列各组的三个条件中，能判定和全等的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．（2023秋•闵行区期中）如图，、相交于点，，要使，则需添加一个条件，这个条件可以是 　 　． 5．（2022秋•闵行区校级期中）如图，点、、、在同一直线上，，，，求证：． 6． （2021秋•普陀区校级期中）求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等． 利用全等三角形的性质计算角度 1．（2023秋•闵行区期中）如图，中，，，△，若恰好经过点，交于，则的度数为 　 　 利用全等三角形的性质证明线段关系 1．（2022秋•宝山区校级期中）如图，在中，，是高和高的交点，求证：． 2．（2022秋•奉贤区校级期中）如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：． 3．（2022秋•长宁区校级期中）如图，在中，点、分别在、边上，且，，，说明的理由． 4．（2023秋•青浦区校级期中）如图，中，于点，于点，、相交于点，如果，，，那么　 　． 5．（2022秋•宝山区校级期中）如图，已知在中，，点、分别在边、上，且． （1）求证：； （2）如果是延长线上一点，且，求证：． 6．（2022秋•闵行区校级期中）如图，已知点、、、在同一直线上，，，，求证：． 7．（2022秋•宝山区校级期中）如图，和，，点、在边上，点、、共线，，，求证：． 8．（2022秋•徐汇区校级期中）如图，在中，是的角平分线，，求证：． 9．（2022秋•长宁区校级期中）已知：如图，中，平分交于点，且平分，连接并延长交边于点，说明的理由． 10．（2022秋•宝山区校级期中）五边形中，，平分，，求证：． 11．（2020秋•黄浦区校级期中）如图，已知：在中，是的中线，平分，平分，且于点，于点． （1）求证：； （2）求证：． 12．（2023秋•闵行区期中）如图，在中，，过点作射线，过点作射线，使，且射线、交于点，过点作于点．求证：． 13．（2023秋•浦东新区期中）如图，和中，，是的中点，且于点，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 14．（2022秋•浦东新区期中）已知，如图，中，，是上一点，于，交于，且有，求证：． 利用全等三角形性质证明角度关系 1．（2023秋•闵行区期中）如图在中，，，，，那么　 　． 2．（2021春•普陀区校级期中）如图，在中，点、分别在、上，，过点作交于，平分．说明． 3．（2022秋•浦东新区期中）如图，已知在中，，点、分别在、上，且，点在的延长线上，． （1）求证：． （2）求证：． 4．（2023春•闵行区校级期中）如图，在中，，点、分别在、上，，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 5．（2022秋•浦东新区期中）如图，已知，，，是的中点．求证：． 6．（2023秋•普陀区期中）如图，在中，为的中点，为上一点，，延长至，且，联结、． （1）求证：； （2）如果平分，求证：． 利用辅助线证明三角形全等 1．（2022秋•静安区校级期中）已知如图，，，，与相交于点，求证：． 2．（2022秋•静安区校级期中）如图，，，，与 相交于点．求证：（1）；（2）． 3．（2021秋•浦东新区期中）如图，在中，平分，，求证：． 4．（2022秋•闵行区期中）如图， 点，在的边上，，，求证：． 5．（2023秋•闵行区期中）如图，在中，平分，是的中点，过点作交的延长线于，交于，交的延长线于． 求证：（1）； （2）． 6．（2020秋•杨浦区校级期中）如图，在中，，是上一点，且，过作，分别交于点、交于点． （1）求证：； （2）如果，请猜想和的数量关系，并证明你的猜想． 7．（2021秋•徐汇区校级期中）已知在中，，在边上取一点，以为顶点，为一条边作，点在的延长线上，． 求证：（1）； （2）； （3）当点在延长线上时，是否依然成立？在备用图中画出图形，并说明理由． 8．（2022秋•徐汇区校级期中）已知：如图，在中，，为的外角平分线，交的延长线于点，且．求证：． 倍长中线法 1．（2023秋•普陀区校级期中）若中，，，则中线的取值范围是 　　． 2．（2023秋•杨浦区校级期中）如图，已知是的中线，点是上的一点，交于，，，，则　　． 内外角平分线 1．（2022秋•静安区校级期中）已知：如图，，，平分，．求证：平