2024年九年级中考数学一轮复习训练 3．3　反比例函数

　第三章　函数 3．3　反比例函数 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．(2023·上海)下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是(　　) A.y＝6x B．y＝－6x C．y＝ D．y＝－ 2．(2023·山西)若点A(－3，a)，B(－1，b)，C(2，c)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为(　　) A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b 3．(2023·湖北)在反比例函数y＝的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是(　　) A．k＜0　 B．k＞0　 C．k＜4　 D．k＞4 4．(2023·怀化)如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与过点(－1，0)的直线AB相交于A，B两点．已知点A的坐标为(1，3)，点C为x轴上任意一点．如果S△ABC＝9，那么点C的坐标为(　　) 第4题图 A．(－3，0) B．(5，0) C．(－3，0)或(5，0) D．(3，0)或(－5，0) 5．(2023·宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) 　 第5题图 A．x＜－2或x＞1 B．x＜－2或0＜x＜1 C．－2＜x＜0或x＞1 D．－2＜x＜0或0＜x＜1 6．(2023·邵阳)如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点B的坐标为(2，4)，则点E的坐标为(　　) 第6题图 A．(4，4) B．(2，2) C．(2，4) D．(4，2) 7．(2023·河北)如图，已知点A(3，3)，B(3，1)，反比例函数y＝(k≠0)图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值 ． 　　 第7题图 8．(2023·辽宁)如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B，D，对角线CA的延长线经过原点O，且AC＝2AO，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 ． 第8题图 9．(2023·绍兴)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(k为大于0的常数，x＞0)图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足x2＝2x1，△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是 ． 　 第10题图 10．(2023·达州)如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为 ． 第11题图 11．(2023·台州)科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的水中时，h＝20 cm. (1)求h关于ρ的函数解析式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25 cm，求该液体的密度ρ. 第12题图 12．(2023·黄冈)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与函数y2＝(x＞0)的图象交于A(4，1)，B(，a)两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足y1－y2＞0时x的取值范围； (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ面积为3，求点P的坐标． 第13题图 　第三章　函数 3．3　反比例函数 参考答案 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．(2023·上海)下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是(　B　) A.y＝6x B．y＝－6x C．y＝ D．y＝－ 2．(2023·山西)若点A(－3，a)，B(－1，b)，C(2，c)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为(　D　) A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b 3．(2023·湖北)在反比例函数y＝的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是(　C　) A．k＜0　 B．k＞0　 C．k＜4　 D．k＞4 4．(2023·怀化)如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与过点(－1，0)的直线AB相交于A，B两点．已知点A的坐标为(1，3