2024年九年级中考数学一轮复习训练 2．2　一元二次方程

　第二章　方程(组)与不等式(组) 2．2　一元二次方程 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值 为(　　) A．1　　 B．－1　　 C．1或－1　　 D. 2．(2023·东洲区模拟)x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝(　　) A．－2 B．－3 C．－1 D．－6 3．(2023·眉山)关于x的一元二次方程x2－2x＋m－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　) A．m＜ B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3 4．(2022·西藏)已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x－3＝0有实数根，则m的取值范围是(　　) A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1 5．(2023·无锡)2020年—2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是(　　) A．5.76(1＋x)2＝6.58 B．5.76(1＋x2)＝6.58 C．5.76(1＋2x)＝6.58 D．5.76x2＝6.58 6．(2023·泸州)关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2－1＝0的根的情况 是(　　) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数a的取值有关 7．(2023·内江)对于实数a，b定义运算“”为ab＝b2－ab，例如：32＝22－3×2＝－2，则关于x的方程(k－3)x＝k－1的根的情况，下列说法正确的是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．(2023·菏泽)一元二次方程x2＋3x－1＝0的两根为x1，x2，则＋的值 为(　　) A. B．－3 C．3 D．－ 9．(2023·泸州)若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为(　　) A. B．2 C. D．2 10．(2023·乐山)若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为(　　) A．4 B．8 C．12 D．16 11．已知m，n是一元二次方程x2＋x－2 023＝0的两个根，则m2＋2m＋n的值 为(　　) A．2 019 B．2 020 C．2 021 D．2 022 12．(2023·衡阳)已知关于x的方程x2＋mx－20＝0的一个根是－4，则它的另一个根是 ． 13．(2022·日照)关于x的一元二次方程2x2＋4mx＋m＝0有两个不同的实数根x1，x2，且x12＋x22＝，则m＝ ． 14．(2023·南充)已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x－3m2＋m＝0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； (2)若x1，x2是方程的两个实数根，且＋＝－，求m的值． 15．(2023·东营)如图，老李想用长为70 m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料)． 第15题图 (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 16．(2023·六安三模)春季是传染病多发季节.2023年3月，我国某地甲型流感病毒传播速度非常快，开始有4人被感染，经过两轮传播后，就有256人患了甲型流感．若每轮传染的速度相同，求每轮每人传染的人数． 17．(2023春·鹿城区期中)服装批发市场有一批服装，如果每件盈利50元，每天可售出500件．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价1元，日销量将减少2件． (1)若以每件能盈利70元的单价出售，每天的总利润为多少元？ (2)现市场要保证每天总利润40 000元，同时又要使顾客得到实惠，则每件应涨价多少元？ 　第二章　方程(组)与不等式(组) 2．2　一元二次方程 参考答案 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值 为(　B　) A．1　　 B．－1　　 C．1或－1　　 D. 2．(2023·东洲区模拟)x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝(　A