第19章 四边形 单元检测卷 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

第19章 四边形——2023-2024学年八年级下册数学沪科版单元检测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，是的中线，E、F分别是，的中点，连接，若，则的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放，其中正方形和正五边形的下底边是水平共线的.如果，那么( ) A. B. C. D. 3.如图1，在中，E，F分别是，的中点，沿将剪成两块拼成如图2所示的图形，嘉淇猜想重新拼成的图形是平行四边形，并推理如下： E，F分别是，的中点， ， （即），与能重合. 甲， 点E，F，G在一条直线上. 乙， ， 四边形是平行四边形. 推理过程中，有甲、乙两处空格，为使推理过程更完整，下列补充正确的是( ) A.甲不必补充；乙应补充： B.甲应补充：；乙不必补充 C.甲应补充：；乙应补充： D.甲和乙都不必补充 4.如图，已知点O是矩形的对称中心，E、F分别是边、上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是( ) A.11 B. C. D. 5.如图，四边形的对角线与相交于点O，，，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是( ) A.平分 B. C. D. 6.如图，点E为正方形内一点，，，连结，那么的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，矩形中，，，点E在上，且，过点E作交CD于F，点P是上一动点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 8.中国结象征着中华民族的历史文化与精神.小乐家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，于是利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，直线过点且与垂直，分别交于，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作交CD于点N.若，则BD的长为( ) A.2 B. C.4 D. 10.如图，现有一张矩形纸片，，，点M，N分别在矩形的边，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边上点P处，连接，交于点Q， ①； ②四边形是菱形； ③P，A重合时，； ④点C、M、G三点共线. 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，试添加一个条件______，使为矩形. 12.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接. （1）图中___（填">”或“=”或“<”）； （2）若，菱形的面积为，则的长为___. 13.如图，点E，F是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____. 14.如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，于点，连接的最小值为_____. 三、解答题（本大题共9小题，共计74分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 15.（6分）如图，六边形的每个内角都相等，连接. （1）求六边形每个内角的度数； （2）求证：. 16.（6分）矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF. （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分时，求证：. 17.（6分）如图，在四边形中，，，为对角线的中点，为边的中点，连接，. (1)求证：四边形为菱形； (2)连接交于点，若，，求四边形的面积. 18.（8分）如图，中，，是斜边上的中线，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F，连接. （1）求证：； （2）①当线段、满足什么数量关系时，四边形是正方形，并说明理由； ②已知，，求四边形的面积. 19.（8分）如图，中，O为上的任意一点（不与A、C重合），过点O作直线，直线l与的平分线相交于点E，与的平分线相交于点F. (1)吗？为什么？ (2)点O在何处时，四边形为矩形？为什么？ (3)满足什么条件时，（2）中的四边形是正方形. 20.（8分）小明在学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下： ①连接； ②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点； ③连接. (1)根据以上作法，判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，求四边形的周长. 21.（10分）如图①，四边形是正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接. (1)求证：； (2)如图②，连接交于点H，连接，求证：； (3)在(2)的条件下，若，点H恰为中点，求的面积. 22.（10分）如图，在中，，，连接，恰有，过点D作于点E.动点P从点D出发沿以的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时