式12.1二次根式1二次根式习题课件 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第12章　二次根式 二次根式 12.1.1 1 C 2 2 D 3 【点拨】 根据分式的分母不能为0和二次根式的被开方数大于或等于0，得x≥0且x－2≠0，解得x≥0且x≠2，故选D. 【答案】D 4 【点拨】 【答案】C 5 【点拨】 根据非负数之和为0，则每一项都为0，分别算出x，y的值即可． 9 6 9 【点拨】 【答案】C 7 【点拨】 由二次根式的非负性可得m＝2，n＝4.若腰长为2，底边长为4，∵2＋2＝4，不满足三角形三边关系，∴此情况不成立；若腰长为4，底边长为2，∵2＋4＞4，∴能组成三角形，此时△ABC的周长为2＋4＋4＝10.故选B. 【答案】B 8 B 9 【点拨】 【答案】A 10 【点拨】 【答案】D 11 【点拨】 本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由题意知x－1≥0且x－2≠0，解得x≥1且x≠2.故选A. 【答案】A 12 13 (2)7x＋y2 024的值． 14 (1)14－a2； 15 －1 3 【解】由题意得a－2≥0且2－a≥0， ∴a－2＝0，即a＝2.∴b－5＝0，∴b＝5. 分两种情况： ①当a＝2是腰长时，三角形的三边长分别为2，2，5. ∵2＋2＜5，∴不能组成三角形． ②当a＝2是底边长时，三角形的三边长分别为2，5，5，能组成三角形． ∴此等腰三角形的周长为2＋5＋5＝12. 下列式子一定是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 要使有意义，则x的值可以是(　　) A．0 B．－1 C．－2 D．2 [2023·济宁]若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2 [2022·绥化]若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1 要使＋x－2在实数范围内有意义，需满足x＋1≥0且x≠0，即x≥－1且x≠0. [2022·黔东南州]若(2x＋y－5)2＋＝0，则x－y的值是________． 已知y＝＋＋3，则的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 由x－4≥0，4－x≥0，得x＝4，∴y＝3.∴＝.故选C. 若实数m，n满足等式|m－2|＋＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是(　　) A．12 B．10 C．8 D．6 (母题：教材P149例2) 计算()2的结果是(　　) A． B．5 C．2 D．25 (－)2的相反数是(　　) A．－6 B．－ C． D．6 ∵(－)2＝6，6的相反数是－6，∴(－)2的相反数是－6.故选A. (母题：教材P149练习T2(3)) 计算(－)2＋()2的结果是(　　) A．－2 B．－24 C．2 D．24 ∵(－)2＝11，()2＝13，∴(－)2＋()2＝11＋13＝24，故选D. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x>1且x≠2 D．x<1 (1)若x，y为实数，且y>＋＋2，化简：. 【解】由解得x＝3， ∴y>2.∴＝＝1. (2)若y·＋＝y＋2，求的值． 【解】由解得x＝1， ∴y＋2＝0，即y＝－2. ∴＝＝＝3. 已知＋＝×.求： (1)a＋b的值； 【解】由题意得 即∴a＋b＝2 024. 【解】由(1)知，×＝0， ∴＋＝0. ∴解得 ∴7x＋y2 024＝7×2＋(－1)2 024＝15. 阅读材料： 对于x2－3，在有理数范围内不能进行因式分解，但3＝()2，故x2－3＝x2－()2＝(x＋)(x－)，这就把x2－3在实数范围内进行了因式分解. 按照上面的思路，请把下面的多项式在实数范围内进行因式分解． 【解】14－a2＝()2－a2＝(＋a)(－a)． x2＋2x＋3＝x2＋2x＋()2＝(x＋)2. (2)x2＋2x＋3. 已知a，b为实数． (1)若＋＝0，则a＝______，b＝________； (2)若b＝＋＋7，求a＋2b的平方根； 【解】由题意得a－2≥0且2－a≥0， ∴a－2＝0，即a＝2.∴b＝7. ∴a＋2b＝2＋2×7＝16. ∴a＋2b的平方根为±＝±4. (3)若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2＋3＝b－5，试求此等腰三角形的周长． $$