27.3位似同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.3 位似 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册 学校:__________姓名：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大得到，若点A的坐标为，则它的对应点的坐标为（      ） A． B． C． D．或 2．与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是2，则的面积是（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 3．两个位似图形中，对应点到位似中心的距离之比为，则这两个图形的相似比为（    ） A． B． C． D． 4．如图，与位似，点O为位似中心，若，则与的面积比为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1．△AOB与△是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是（    ） A．（－2，1） B．（－2，） C．（－2，） D．（－2，） 6．如图，点是等边三角形的中心，、、分别是、、的中点，则与是位似三角形，此时与的位似比、位似中心分别是（ ） A．2、点 B．、点 C．2、点 D．、点 7．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为，则线段的长度为（    ） A． B．2 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为 ． 11．如图，E（﹣6，0），F（﹣4，﹣2），以O为位似中心按比例尺1：2把△EFO缩小到第一象限，则点F的对应点F′的坐标为 ． 12．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ． 三、解答题 13．如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题： (1)图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N； (2)以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少(注：只要写出对应边的比即可)； (3)求图形A2B2C2D2的面积． 14．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上． （1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出； （2）以点A为位似中心放大，得到，使与的位似比为2：1，请你在网格内画出． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，．    (1)以原点为位似中心画与相似，使得； (2)点的对应点的坐标为______； (3)若线段上有一点，则点在第一象限的对应点的坐标为______． 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1，画出△A1BC1，并直接写出点C1的坐标为 ． （2）把△ABC以点C为位似中心同侧放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画作出△A2B2C，并直接写出点B2的坐标为 ． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$