浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2023—2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023学年第二学期七年级数学学科课堂作业（一）试题卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A．B．C．D． 2．下到方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是(　　) A．y3·y2＝y6 B．(a3)3＝a6 C．(－x2)3＝－x6 D．－(－m2)4＝m8 4．规定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为(　　) A．32 B．1032 C．1012 D．1210 5．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等B．一条直线有无数条平行线 C．在同一平面内，两条不相交的线段是平行线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　） A．∠B+∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（   ） A．B．C． D． 8. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是(　　)A．－y B．y C．－xy D．Xy 9. 已知关于，的方程组，下列结论中正确的个数（  ） ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；    ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，将四边形ABCD折叠，折痕为PQ，连接CP并延长交DA延长线于点E，若AD//BC，，PF分．则下列结论：①AB//CD；②；③PF平分；④．其中正确的有（） A．①③④ B．①②④C．①②D．①②③④ 2． 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 11． 方程是关于x，y的二元一次方程，则． 12． 已知关于x的代数式是完全平方式，则____________ 13． 如图，，AD⊥BD，∠1＝54°，则∠2的度数为． 14． 如图，已知，，，则度． 15． 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面，则°． 16． 已知，满足方程组，则的值为 17．如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________. 18．规定表示ab－c，表示ad－bc，试计算×的结果为__________________． 19．若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是________________ 20. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为_____________时，与平行． 三．解答题（本题共8小题，共50分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.） 21．（4分）先化简，再求值：(x＋y)(x2－xy＋y2)其中x=4，y＝3． 22.（6分）计算：(1)(2) 23．（4分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点作一条线段平行且等于． (2)将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形， ①在图中作出平移后的三角形．②在平移过程中，线段扫过的面积为________． 24.（6分）如图，已知． (1)求证：； (2)若平分，于点A，，求的度数． 25．（6分）我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式． 根据以上信息解决下列问题： （1）请求出矩阵对应的方程组的解； （2）若矩阵所对应的方程组的解为，求的值． 26、（7分）我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②； 利用公式①和②解决下列问题： （1）若11，求的值． （2）若满足，求的值． 27.（7分）根据以下素材，尝试解决问题． 如何获得更高的