第21章第10课时实际问题与一元二次方程(3)(传播、互赠或握手问题) 课件－2023－2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章　一元二次方程 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(传播、互赠或握手问题) 01 新课学习 1．(1)现有3个同学，毕业时互赠礼物留念，则每位同学送出___份礼物，共需礼物______份； (2)若有4个同学，毕业时互赠礼物留念，则每位同学送出___份礼物，共需礼物______份； (3)若有x个同学，毕业时互赠礼物留念，则每位同学送出________份礼物，共需礼物_________份； (4)现有x个同学参加毕业10周年聚会，他们互相握手，则每一位同学与 ________个同学握手，全部同学握手的总次数为_________次. 新课学习 返回目录 2 3×2 3 4×3 (x－1) x(x－1) (x－1) 2.假设有2人患了流感，在没有任何人为干预的情况下，这种流感会迅速传播，平均每天1个人会传染给周围的5个人，则： (1)第1天新增加____人患了流感； 第1天结束后共有____人患了流感； 第2天新增加____人患了流感； 第2天结束后共有____人患了流感． (2)若把5个人换成x个人，其他条件不变，则第2天结束后共有______________人患了流感. 返回目录 新课学习 10 12 60 72 (2x2＋4x＋2) 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：互赠或握手问题 　　一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有___人． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 9 　　(2022秋·荔湾期末)卡塔尔足球世界杯小组赛，每两队之间进行一场比赛，小组赛共进行了6场比赛，则该小组有___支球队． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 4 课堂小结：(1)互赠问题(特征：甲⇌乙)：若每两人之间进行2次，则x人共进行x(x－1)次；(2)握手问题(特征：甲－乙)：若每两人之间进行1次，则x人共进行 x(x－1)次． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有___个飞机场. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 5 　　北京与上海之间沿途有多个火车停靠站(包括北京站、上海站)，至少能产生30种不同行程的火车票，则停靠站的个数为___个． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 6 知识点2：传播问题 　　某种电脑病毒传播非常迅速，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．问： (1)每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？ (2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后被感染的电脑数量为_____台． 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x＋1＋(1＋x)x＝81，x1＝8，x2＝－10(舍)． 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 729 　　新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上新冠肺炎，求x的值． 解：依题意得：2(1＋x)2＝128， 解得：x1＝7，x2＝－9(舍去)． 答：x的值为7. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 课堂小结：(1)病毒传染1轮：原量·(1＋x)＝新量；(2)病毒传染2轮：原量·(1＋x)2＝新量；(3)病毒传染3轮：原量·(1＋x)3＝新量. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有(　　) A．9人　　 B．10人　　 C．12人 D．15人 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 B 2．一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，则本次比赛共有____个参赛棋手. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 10 二级 3．在一次同学聚会上，见面时每两人都握了一次手，所有人共握手45次，设有x个同学参加这次聚会，则这次同学聚会有____人． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6