18.2.2 菱形 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十八章 课时二 18.2.2 菱形 学习目标 1.掌握菱形的三种判定方法,能根据不同的已知条件, 选择适当的判定定理进行推理和计算. 2.经历菱形判定定理的探究过程,渗透类比思想,体会 研究图形判定的一般思路. 学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用. 前情回顾 菱形的定义是什么？ 菱形有哪些性质？ 回顾反思 类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定,如下表.你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗? 回顾反思 类比猜想 菱形的定义与性质如下表.你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？ 你的想法正确吗？ 如何证明你的猜想？ 推理论证 获得定理 猜想1:　对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 如图,▱ABCD中,对角线AC，BD相交于点O,且AC⊥BD. 求证:▱ABCD是菱形. 推理论证 获得定理 猜想1:　四边都相等的四边形是菱形. 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证:四边形ABCD是菱形. 推理论证 获得定理 应用练习 巩固知识 如图,用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由． 应用练习 巩固知识 如图,先画两条等长的线段AB,AD,然后分别以B,D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交点为C,连接BC,CD.得到的四边形ABCD是菱形吗?请说明理由. 综合运用 发展能力 例4 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.求证:▱ABCD是菱形. 综合运用 发展能力 变式：▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB＝5,AC＝4, BD＝2.试证明▱ABCD是菱形. 检测反馈 1.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积. 检测反馈 2.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？ 课堂小结 课堂小结 课后作业 必做题：P58 练习1、2、3． 选做题：习题18.2 第6、10题 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$