18.2.2菱形 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版 八年级下册 18.2.2 菱形 1.理解菱形的定义，明确菱形与平行四边形的区别和联系。 2.探索并证明菱形的性质，会用菱形的性质进行简单的计算和证明。 学习目标 感受生活中的菱形 通过折叠手中的菱形回答以下的问题： (1)它是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴? (2)猜想菱形有哪些一般平行四边形不具有的特殊性质？（从边、角、对角线方面考虑），你用什么方法来验证你的猜想？ 小组合作，探究菱形的性质 通过折叠手中的菱形，回答下面的问题： 已知: 求证: AB=BC=CD=DA; 如图，四边形ABCD是菱形， 命题1：菱形的四条边相等 证明： AB=AD 证明性质： 已知:四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O. 命题2：菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC AO=CO ∴DB⊥AC，∠1=∠2（ ） AC⊥BD 求证: ∠1=∠2、∠3=∠4、 ∠5=∠6、∠7=∠8. 同理可证∠3=∠4、 ∠5=∠6 ∠7=∠8. 三线合一 1.菱形的四条边相等 ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=BC=CD=DA 菱形的特殊性质： 几何语言： 2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AC⊥BD ∠1=∠2、∠3=∠4、 ∠5=∠6、∠7=∠8. 菱形的特殊性质： 几何语言： 类比性质 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______cm. 3.如右图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC＝ 60°，AB=6，则∠BAC＝ ____°,AC=_____，BD=_____. 当堂训练1 3 变式：若点E是AC上任意一点，那么EB和ED有怎样的数量关系？ 60 6 2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm， 则菱形的边长是_______. 5 转化 归纳 60° 菱形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 小结分享 课后思考 （1）菱形的面积如何计算呢？ （2）菱形的面积与它的两条对角线有什么关系呢？ Lavf54.6.100 $$