二项式定理中展开式系数的六种常见类型专题讲义 -2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

二项式定理中展开式系数的六种常见类型 求展开式中的系数是高考常考题型之一,本文以高考题为例，对二项式定理试题中求展开式系数的问题加以归类与解析，供读者参考。 秒杀r的公式： 一 、型 例1．的展开式中项的系数是（ ） （A）840 （B）－840 （C）210 （D）－210 例2．展开式中的系数为 。 二 、型 例3．的展开式中整理后的常数项等于 . 例4．在的展开式中，含的项的系数是（ ） (A) (B) 5 (C) (D) 10 三 、型 例5．的展开式中项的系数是 。 例6．的展开式中的系数是（ ） （A ） （B ） （C ） （D） 四 、型 例7．的展开式中整理后的常数项为 . 五 、 型 例8．在的展开式中，项的系数是　　　　。（用数字作答） 例9．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( ) (A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121 六 、求展开式中若干项系数的和或差 例10．若， 则。(用数字作答) 例11．，则的值为（ ） (A) 1 (B) －1 (C) 0 (D) 2 课后作业： A组　 1.的展开式中x4的系数为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.10　　　　B.20　　　　C.40　　　　D.80 2.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　) A.-80　　　　B.-40　　　　C.40　　　　D.80 3.(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为(　　) A.10　　　　B.20　　　　C.30　　　　D.60 4.(2x+)5的展开式中,x3的系数是　　　　.(用数字填写答案)  5.(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　.  6.(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为　　　　.(用数字填写答案)  B组　 1.在的展开式中,x2的系数为　　　　.  2.二项式的展开式的常数项是　　　　.  3.已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=　　　　.  4.已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=　　　　,a5=　　　　.  C组　 1.已知的展开式中含的项的系数为30,则a=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.　　　　B.-　　　　C.6　　　　D.-6　 2.二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 3.在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为(　　) A.30　　　　B.20　　　　C.15　　　　D.10 4.的展开式中x2y3的系数是(　　) A.-20　　　　B.-5　　　　C.5　　　　D.20 5.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　) A.45　　　　B.60　　　　C.120　　　　D.210　 6.的展开式中x7的系数为　　　　.(用数字作答)  7.在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为　　　　.(用数字作答)  8.若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=　　　　.  9.在(2+x)5的展开式中,x3的系数为　　　　.(用数字作答)  10.的展开式中x5的系数是　　　　.(用数字填写答案)  11.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　　.(用数字作答)  12.在(-1)4的展开式中,x的系数为　.  13.在的展开式中,x2的系数为　　　　.  14.(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=　　　　.(用数字填写答案)  15.设a≠0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=　　　　.  16.在(2x-1)5的展开式中,含x2的项的系数是　　　　(用数字填写答案).  1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二项式定理中展开式系数的六种常见类型 求展开式中的系数是高考常考题型之一,本文以高考题为例，对二项式定理试题中求展开式系数的问题加以归类与解析，供读者参考。 秒