6.3.2二项式系数的性质学习任务单2024-2025学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册

编号：NO. 17 第_6_章 第3节 6.3.2二项式系数的性质 学科：数学 编制： 审核： 时间 年 月 日 【学习目标】 1. 理解二项式系数的性质．（重点） 2. 会用赋值法求展开式系数的和.（重点） 3. 灵活应用二项式定理和二项式系数的性质解决简单问题.（难点） 一 精讲听学 1.二项式系数的对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数__________. 2.增减性与最大值：因为，即，所以，当，即__________时，随的增加而__________；由对称性知，当__________时，随的增加而__________.当是偶数时，中间的一项__________取得最大值；当是奇数时，中间的两项__________和__________相等，且同时取得最大值. 3.各二项式系数的和：的展开式的各二项式系数的和等于__________. 二 独学内化 1.的展开式中，系数最小的项是( ) A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 2.已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有偶数项的二项式系数之和为( ) A. B. C. D. 3.的展开式中，系数最大的项是( ) A.第项 B.第n项 C.第项 D.第n项与第项 4.若，则( ) A.40 B.41 C.-40 D.-41 5.在的展开式中，系数最大的是( ) A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项 三 小组合学 1、的展开式中二项式系数之和为__________. 2、已知，则__________. ★ 检学作业 1.已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之和是21, （1）求n的值; （2）求展开式中项系数最大的项. -1- - 4 - - 3 - 自主学习 规范表达 学科网（北京）股份有限公司 $$