第10章 分式 单元测试 2023—2024学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册第十章单元测试 （满分：150分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，合计24分） 1、下列分式，其中最简分式的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列分式约分正确的是 ( ) A． B． C． D． 3、如果有意义，那么的取值范围是 ( ) A. B. C. D.且 4、分式方程的解为 ( ) A. B. C. D. 5、分式 (、均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( ) A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的 C.不变 D．缩小为原来的 6、甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为千米／时，依题意列方程正确的是( ) A． B． C． D． 7、若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣ 8、一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝（n为不小于2的整数），则a100＝ ( ) A． B．2 C．－1 D．－2 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9、下列各式中中分式有 个． 10、当 时，分式有意义． 11、若分式的值为0，则= ． 12、若，则= ，= ． 13、已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为 ． 14、若关于的分式方程无解，则= ． 15、已知，则的值为______. 16、端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 元、 元. 17、当a=﹣1时，代数式的值是　　． 18、对于正数，规定.例如,,则 . 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19、（8分）计算： （1） (2); 20、（8分）解下列方程． 21、（8分） （1）先化简，再求值: ，其中 ; (2)先化简: ,再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值. 22、（8分）当m为何值时，关于的方程无解? 23、（10分） (1)观察下列算式: …… 由此可推断: = . (2)请用含字母 (为正整数)的等式表示(1)中的一般规律. (3)解方程: . 24、（10分）已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值． 25、（10分）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表: 小明家 爷爷家 屋顶收集雨水的面积/m2 160 120 蓄水池的容积/ m3 50 13 蓄水池已有水的量/ m3 34 11.5 气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池? 26、（10分）有这样一道题：“计算的值，其中=2 024”·小明把“=2024，，错抄成“=2042”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗? 27、（12分）甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元. (1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款 元，乙两次共购买 千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千克元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克元，则= ， = . (2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你