山东省日照市新营中学2023—2024学年下学期九年级中考一模考试数学试卷

2023-2024学年度下学期 初三数学阶段性检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 工在-3,70,2这四个数中，比-2小的数是（ A.-3 C.0 D.2 2.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.若苔 花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为() A.8.5×104 B.0.85×104 C.8.5×105 D.8.5×10 3.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是( 4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点P, 点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为（) A.45° B.50° C.55° D.60 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD为平行四边形，则添 加的条件可以是（) A.AB∥CD,AD=BC B.OA=OD,OB=OC C.O=OC,OB=OD D.AB=AD,BC=CD 6.《孙子算经》中记载了一个有趣的“荡杯问题”：每2人合用1个饭碗，每4人合用1个汤碗，每5 人合用1个肉碗，共用76个碗.设共有x人，根据题意，可列方程（) A.2=76 C.2r+4xr+5x=76 D.4x+5x=2(76-x) 2+4+5 B.登怜=76 7.如图，△ABC内接于⊙O,AD为⊙0的直径，连接OC,若∠COD=2∠B,AC=4,则扇形COD 的面积是() A.2π B.V2π C.2π D.4π 2 8在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动没入水里的过程中，弹簧测 力计的示数F粒力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图所示.（温馨提示：当石块位于水面 上方时，F验力=G功，当石块入水后，F拉力=C功~F功)则以下说法正确的是( ) A,当石块下降3cm时，此时石块在水川 8D当6Ss10时，PFM与x(cm)之间的函数表达式为F=是x+至 8x+ C. 当弹簧测力计的示数为3N时，此时石块距离水底 3 cm D.石块下降高度8cm时，此时石块所受浮力是1W /X 0146801262m 第8题图 第10愿图 第12题图 9定义：不大于实数的最大整数称为x的整数部分，记作，例如[3.6]=3，[-√3]=-2，按此 规定， 若2]则x的取值范围为《） A1K<号 B.<x<1 c.1Kx<号 D.号<x<1 3 l0.如图，正方形ABCD中，AB=4,E,F分别是边AB,AD上的动点，AE=DF,连接DE,CF交 于点P,过点P作P2∥BC.目PO=2,在下列结论中：①DE=CF:②AE=FPFC:③在运动过程 中，线段AP最小值为252：④当∠CB2的度数最大时，B0的长为2V10,其中正确的结论有(） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（每小题3分，共18分） 11.分解因式：mx2-4mx+4m=」 12.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=2cm,则截面圆中弦 AB的长为 cm. 13.如果一元二次方程x2+3x-2=0的两个根为x,2,则x2451~xx+2x= 14.对数的定义：一般地，若c=W(a>0,a味1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=ogN.比 如指数式2=16可以转化为4=1og16,对数式2=1og25,可以转化为52=25.我们根据对数的定义 可得到对数的一个性质：log(MW)=log.M+logaN(a>0,a时l,M>0,W>0).理由如下：设logaM =m,logaN-=m,则M=a,N=a,∴.MN=aa=atn,由对数的定义得mtn=log(MW),又：m+n =1 hog-M+lop-N,.lo2(W=1oaM4 +lop.N,.类似还可以证明对数的另-个性质：1ogN =1ogM- logN (a>0,a#1,M>0,N>0). 罐利用以上内容计算1og:54+Hog32-1og4= 15.如右图，在平面直角坐标系xO中，点A(0,4),B(3,4),将△AB0向 右平移到△CDE位置，A的对应点是C,O的对应点是E,函数y=上(0)的 图象经过点C和DE的中点F,则k的值是 题 第】页共3页 16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,将线段AC绕点A顺时 针旋转90得到线段AP,连接PB,则PB的最大值为 三，解答题(8道大题，共72分) 17.(7分)(1)计算：√27-(4-π)0-6c0s30°+H-2 ②)先化简，再球值：名xD22其中=V巨. x2-2x+1 18.(9分)量子计算原型机“九章”