2.2.2 直线的两点式方程课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019） 选择性必修第一册

2.2.2 直线的两点式方程 【温故知新 引入新课】 1.直线的点斜式方程： y－y0=k(x－x0). 直线经过点P0(x0 ，y0) ，斜率为k时， 当k不存在时，直线方程为x=x0. 2.已知直线l过A（3，－5）和B（－2，5），求直线l的方程. 解：∵直线l过点A（3，－5）和B（－2，5）， 将A（3，－5），k=－2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3). 一 直线的两点式方程 探究1 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2， y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？ y1≠y2时，化成比例式，得 WWW.33PPT.COM 一 经过直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)（其中x1≠x2，y1≠y2 ）的直线方程 叫做直线的两点式方程，简称两点式. 直线的两点式方程 WWW.33PPT.COM 一 思考1：两点式方程不适用于什么直线？ 提示：与两坐标轴垂直的直线，不能用两点式求方程. 思考2：若点P1(x1，y1)， P2(x2，y2)中有x1=x2 或y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么？ 提示：当x1=x2时，直线l的方程是x=x1；当y1=y2时，直线l的方程是y=y1. 直线的两点式方程 WWW.33PPT.COM 一 例.已知直线l与x轴的交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)其中a≠0，b≠0，求这条直线l的方程. 解：将A(a，0），B（0，b)代入两点式得 直线的两点式方程 WWW.33PPT.COM 二 在x轴上的截距 在y轴上的截距 直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定，所以叫做直线 方程的截距式方程. 直线的截距式方程 注：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 直线的两点式方程 WWW.33PPT.COM 【典例精析 提升能力】 例1.三角形的顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC 边所在直线的方程，以及该边上中线AM所在直线的方程. 解：过B(3，－3)，C(0，2)两点式方程为： 整理得5x＋3y－6=0， 这就是BC边所在直线的方程. 分析：截距均为0时，设方程为y=kx，截距不为0，设截距式求解. 例2.求经过点P(－5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 解：当截距均为0时，设方程为y=kx， 把P(－5，4)代入上式得k=－，即直线方程为y= =－x. 当截距均不为0时，设直线方程为， 把P(－5，4)代入上式得a=－1.即x＋y＋1=0， 综上，直线方程为y= =－x或x＋y＋1=0. 例2.求经过点P(－5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 【归纳小结 提高认识】 1.直线的两点式方程： 2.直线的截距式方程: 两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线. 截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 教材： P64练习第1，2，3题. 【布置作业 检测目标】 WWW.33PPT.COM $$