第九章《图形的相似复习1》复习课 教学设计 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

八年级数学第九章《图形的相似复习1》复习课教学设计 一、教学内容分析 本节课是复习课，学生已经学过相似三角形的有关知识，回顾线段的比，成比例线段，平行线分线段成比例，黄金分割等知识，不仅可以帮助学生系统地构建知识体系，而且也可以进一步明确它们之间的联系与区别. 更重要的是为后面复习相似三角形知识解决问题做好铺垫.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中感悟分类，特殊到一般等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验，提高应用数学的意识和合作交流的能力. 二、学情分析 这是一节复习课，学生前面已经学习了线段的比，成比例线段，平行线分线段成比例，黄金分割等知识，系统的复习这部分知识，可以让学生有一个知识的建构，对知识有一个深入的理解 三、教学目标 1.掌握比例的基本性质，并会进行变形，会计算两条线段的比。 2.掌握黄金分割及其应用，掌握平行线分线段成比例定理及其推论。 3.经过总结和复习，会利用比例的基本性质、黄金分割、平行线分线段成比例定理及其推论来解决一些简单的问题。培养数形结合思想。 四、教学重点及难点 教学重点：掌握比例的基本性质、黄金分割、平行线分线段成比例定理及其推论。 教学难点:会利用比例的基本性质和平行线分线段成比例定理，运用数形结合思想灵活解决一些简单的几何图形问题。 五、教学准备 测评：用软件统计测评情况，由课前测评1，了解学生学习本课知识前已具备的能力；由课中测评2，检测对概念的理解情况. 六、教学过程 教师活动 【课前预学】 1.已知线段a=4cm,b=50mm,则线段a:b=_____________ 2.已知b,a,c,d是成比例线段，且b=4,a=3,c=8,则d=________ 3.已知线段a,b,c,其中c是a和b的比例中项，a=4,b=9,则c=_____ 4.已知点C是线段AB的一个黄金分割点，那么线段满足的关系式是____________,线段____是线段______比例中项，且AC：AB=___ 5.已知，则_____，则，则 6.如图，在▲ABC 中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE//BC，AD=3.2cm，DB=1.2cm,AE=2.4cm,则EC=_________ 7.如图，已知BC//FG//DE，有哪些线段成比例？ 问题:解答这7道题目，用到了哪些知识?你能否画一张知识结构图来梳理一下这些知识点!(请发挥你的想象力吧!) 课前以小题目的形式,来回顾和梳理线段比，比例线段，成比例线段，平行线分线段成比例，黄金分割等的知识点，再让学生以知识结构图的形式体现出来，一方面培养学生整理和归纳知识点的能力，另一方面对前面所学的知识进行复习，为课上的学习做准备。 1. 能说出每道题基本思路+1 2. 能做对每道题的答案+2 3. 能说出每道题对应的知识点+3 4. 能架构出每道题的知识结构+4 【课中导学】 通过课前的预学，带领学生梳理线段的比、成比例线段，黄金分割之间的关系，并附息相关的性质。先让学生通过自己的理解交流展示，最后和学生一起梳理 运用提升 例1. 已知线段a=12cm，b=1dm，c=8cm，d=15cm. (1) 线段a、b、c、d是否是成比例的线段？ (2) 经过重新排列后，以上四条线段能否是成比例的线段？ 变式练习：已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否是成比例线段。 （1） a=8，b=4，c=2.5，d=5；　　　　　　（2）a=16，b=0.1，c=1.2 d=20； 2 如图，已知线段AB长度为a，点P是AB上一点，且使AB:AP=AP:PB。求线段AP的长和的值。 变式练习：若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，若AB＝8cm，则AP＝_____PB＝　　　 通过课前的预习让学生明确线段的比、成比例线段，黄金分割的关系建立联系与区别，让学生又有进一步的认识。 通过例题+变式练习，让学生对这部分知识有个再深入的理解和探究 1. 会判断成比例线段＋1 2. 能总结出判断成比例线段的方法＋2 3. 会运用黄金分割解决问题+3 例3已知，求k的值 变式练习：（1）已知，且，求的值。 （2）若求的值。 通过这个环节进一步复习比例的基本性质，会利用等比，合比的性质解决问题 1. 能说出等比的性质+1 2. 能说出合比的性质+2 3. 会用等比以及合比的性质解决问题+3 例4：已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，E在AC上，AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 变式练习：（1）在例4的基础上，添加EF//AB，其它条件不变，求FC的长. （2）已知:如图AC//BD,AD、BC交于E,EF//AC交AB于F,且,求的值. 通过例题巩固平行线