9.9 《利用位似放缩图形》第一课时 教学设计 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

八年级数学第九章第9节《利用位似放缩图形1》 一、教学内容分析 本节分为两课时，第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握;第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强 。“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“利用位似放缩图形"联系起来，使学生理解。 二、学情分析 在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。 三、教学目标 1. 了解位似图形及其有关概念. 2. 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小 四、教学重点及难点 教学重点：能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 教学难点：位似图形的画法。 五、教学准备 课件、三学单、练习本 六、教学过程 教师活动 设计意图 嵌入性评价 【课前预学】 1.同学们准备召开一次班会，他们想画出下面的图样，使前后对应线段的比为1∶1，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们画出图样。 2.有些同学想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1∶2，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们画出图样 思考：（1）图中两个三角形各对应点的连线有什么特征？ （2）对应边有何位置关系？ 引导利用相似比放大图形，初步感知位似比以及相似多边形与位似多边形的区别与联系 1.能按要求作图+1 2.能回答思考题+2 【课中导学】 问题引导：模块一、创设情境  操作引入 　　1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。 　　（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情） 　　2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。 　　3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。 先播放课前短片介绍同学们所关注的长城、神舟飞船的宏伟景观，激发学生的探究欲望。同时解决现实生活中数学问题增加了课堂的趣味性 1. 能上台演示＋1 2. 进行合理猜想，言之有理＋2 提升思考：模块二、自主活动  实践感知 探究学习1 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？ 1、建构新知：位似图形及其有关概念   如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比. 　　2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论： （1）位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。 （2）位似图形的对应边平行或在同一条直线上。 评测练习1 1.作出下列位似图形的位似中心 2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（    ） 3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（    ） 　　A.点E   B.点F   C.点G         D.点D 　　　 　　例4  已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（    ） 　A. 3∶2        B. 2∶3         C. 5∶2         D. 5∶3 探究学习2 判断下面的正方形是不是位似图形？说明理由。 观察下图中的五个图，回答下列问题： （1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？ 位似图形的性质：________________________________________________ 评测练习2（目标1.2）若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。 学生互相讨论完成，交流订正，培养学生自主学习能力 学生自学、合作学习，交流展示，教师相机点拨，追问跟进，巩固所学。 引导学生发现位似图形与相似图形