重点02：总集篇·定义新运算的九种题型专项练习-2024年小升初复习讲练测（通用版）

1 / 3 重点 02：总集篇·定义新运算的九种题型专项练习 一、填空题。 1．把“☆”定义为一种运算符号，其意义是：a☆b＝b×10＋a×2，那么 2011☆130 ＝( )。 2．如果规定 a b a d b c c d     ，那么 2 6 3 7 10.7 2 4  ( )。 3．规定运算“ ”如下：对于两个自然数 a和b，它们的最大公因数与最小公倍数 的差记为 a b ，比如：10和 14，最小公倍数为 70，最大公因数为 2，则 10 14 70 2 68   ，8 12 则的结果是( )。 4．我们学过＋、－、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 * 2A B A B  ，如：4*3 4 2 3 11    。那么7*6*5  ( )。 5．规定“△”是一种新运算，a△b表示 2a－b，如果 4△3＝2×4－3＝5，那么 10△ （9△6）＝( )。 6．对任意两个数 x，y规定运算“*”的含义是： 4 3 x yx y m x y        （其中 m是一个 确定的数），如果 12＝1，那么m＝( )，312＝( )。 7．规定： a ba b b a    ，则  2 5 3  的值为( )。 8．已知 x＞0，符号【x】表示大于或等于 x的最小整数，比如【0.2】＝1，【1.9】 ＝2，【3】＝3…，填空：【 1 5 】＝( )，【5.01】＝( )，若【x】 ＝4，则 x的取值范围是( )。 9．规定“※”为一种运算，对任意两数 a，b，有 2 226 3 3 a ba b x x  ※ ，若 ※ ，则 ( )。 10．对于正整数 a与 b，规定 a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如 果（x☆3）☆2=3660，那么 x=( )。 11．设 a※b＝ 14a 2b+ ab 2 － ，求  5 4 1 =※ ※ ( ) 。 2 / 3 12．如果：2&2=2+22=24 3&2=3+33=36 1&3=1+11+111=123 则 5&4=( )。 二、解答题。 13．定义新运算：a×b＝a×b－(a＋b)． (1)求 5×4的值； (2)求 12×(6×8)的值。 14．对于两个数 a与 b，规定 aθb＝a×b＋a＋b。 （1）求 6θ2；2θ6； （2）求（17θ6）θ2；17θ（6θ2）； （3）这个运算θ有交换律和结合律吗？ 15．设 p、q是两个数，规定：    4 2p q q p q      。求3 6(4 )  。 16．规定：a◎b＝8a＋ab－2b，求 x◎（10◎5）＝144中的未知数 x。 17．如果1 2 1 2 ※ ，2 3 2 3 4  ※ ，5 6 5 6 7 8 9 10     ※ ，那么 3 54x ※ 中， ?x  3 / 3 18．如果1*5 1 11 111 1111 11111     ，2*4 2 22 222 2222    ，3*3 3 33 333   ，…… 那么，4*4 ? ，18*3 ? 19．如果 *5 1 11 111 11111 11111     ， 2*4 2 22 222 2222    ， 3*3 3 33 333   ， 4*2 4 44  。那么7*4 ？，210*2 ？ 20．规定“”为一种新运算，对于任意两个数 a和b都有 23 a ba b   ，如果 5 2 25 2 3     ，已知6 4 5x x    ，求 x的值。 21．用  ,a a表示 的小数部分  a 表示不超过 a的最大整数．例如 0.3 =0.3；  0.3 0;  4.5 0.5,  4.5 4 ，记   2 ,2 1 xf x x    请计算     1 1, , 1 , 13 3f f f f                       的值. 22．规定 1 2 3  ② ， 2 3 4  ③ ， 3 4 5  ④ ， 4 5 6  ⑤ ，……如果 1 1 1 A   ⑥ ⑦ ⑦ ， 那么A是几？ 1 / 11 重点 02：总集篇·定义新运算的九种题型专项练习 一、填空题。 1．把“☆”定义为一种运算符号，其意义是：a☆b＝b×10＋a×2，那么 2011☆130 ＝( )。 【答案】5322 【分析】根据定义新运