沪教版（五四学制）六年级数学上册教案：2.1分数的意义和性质（2份）（2份打包）

分数与除法 知识精要 分数与除法：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。 小学四年级我们就学过分数，分数可以看成是一类特殊形式的数，它描述的是部分与总体之间的关系。知道把一个总体平均分成若干份后，其中一份或若干份可以用分数表示；事实上：分数所表示的意义就是将我们的事物看做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。 分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。也可以用式子这么表示： 用字母表示如下： 分数与除法的关系：两个正整数 、 相除，可以用分数 表示，即 （ ），其中 为分子， 为分母。也就是说被除数相当于 分子 ，除数相当于 分母 。 [来源:学科网ZXXK] 热身练习 一、用分数表示下列除法的商：（口答） ①5÷8 ②17÷5 ③10÷3 ④4÷8 ⑤n÷m(m≠0) 二、把下列分数写成两个数相除的形式： ① ② ③ 3、 分数 可以表示哪些意义？ 四、填空 ①6÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ ②1米的等于3米的( ) ③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。 ④在横线上填上适当的数： = ÷ ⑤结果用分数表示: 7 ÷ 14 = ； 70 ÷ 6= ⑥把分数化成小数： = ⑦5除12的商可用分数表示为： ⑧23千克= 吨 精解名题 ①30天等于几个星期？[来源:学科网] ②0.36米等于几分之几米？[来源:学科网] ③100克糖水加5克糖，求： Ⅰ.糖占水的几分之几？ Ⅱ.糖占糖水的几分之几？ ④一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数？ 思考：0.5 ÷ 3 = 是不是分数？为什么？ 巩固练习 一、判断： ①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的。 （ ） ②1米的一样长。 （ ）与3米的 ③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ） ④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的。（ ） 二、填空 ①甲数是乙数的7倍，那么乙数是甲数的 ②改写下列各数的单位，在横线上填入适当的分数或整数。 8厘米= ； 12分= 时 ③已知甲数比乙数小16，而乙数是24，那么甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 。 ④一项工程需10天完成，平均每天完成这项工程的 ，3天完成这项工程的 ⑤六年级一班有30名男同学，25名女同学。男同学占全班人数的 ，女同学占全班人数的 。 ⑥将一张正方形纸片连续对折三次得到的图形的面积是这个正方形的面积的 ⑦若分数 （ 为整数）无意义，则 等于 三、解答题 ①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示） [来源:Zxxk.Com] ②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米平均需要多少时间? （用分数表示） ③小明家中书架上第一层是烹调、花卉养殖、医药卫生等家庭用书24本，第二层是教育书，共32本，第三层是小说共120本. （1）小明家小说占全部书籍的几分之几？ （2）家庭用书和教育书各是小说的几分之几？ 四．按规律填数. 1． 、 、 、（ ）、10 2． 、 、（ ）、 、 3． 、 、 、 、（ ）、（ ） 自我测试 1.把 千克糖平均分成3份，每份是1千克的（ ），也是3千克的（ ）. 2.把 米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段是 米的（ ）。 3.把4.9升的油分装在500毫升的瓶子里，需要（ ）个瓶子。 4.一杯糖水，糖和水的比是1：16，喝掉 后，糖和水的比是（ ） ① 1：8 ② 1:16 ③ 1:32 ④ 无法比较 5. 按数的变化规律，在（ ）里填数. （1）． 、 、 、 、（ ）、（ ）[来源:学,科,网] （2）． 、 、 、 、（ ）、（ ） （3）． 、 、 、 、（ ）、（ ） （4）. 、 、 、（ ）、 、（